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题意:
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随 机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常 小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i 种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉 这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
dp[i][s] 还剩i次掉落机会,前k-i次已经选择了s的物品,那么接下来最优期望得多少分.
有种倒推的感觉,状态中保存了已经做的决策对该后续决策有影响的信息,相当与提前假设,然后根据未来的不同情况选择当前的最有决策.
1 /************************************************************** 2 Problem: 1076 3 User: idy002 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1144 ms 7 Memory:26660 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 12 #define K 101 13 #define N 15 14 15 int n, k; 16 int a[N], r[N], bound; 17 double dp[K][1<<N]; 18 19 int main() { 20 scanf( "%d%d", &k, &n ); 21 for( int i=0,p; i<n; i++ ) { 22 scanf( "%d", a+i ); 23 while(1) { 24 scanf( "%d", &p ); 25 if( p==0 ) break; 26 r[i] |= 1<<(p-1); 27 } 28 } 29 bound = (1<<n)-1; 30 for( int i=1; i<=k; i++ ) { 31 for( int s=0; s<=bound; s++ ) { 32 dp[i][s] = 0.0; 33 for( int j=0; j<n; j++ ) { 34 if( (s & r[j]) == r[j] ) { 35 double v1 = a[j]+dp[i-1][s|(1<<j)]; 36 double v2 = dp[i-1][s]; 37 dp[i][s] += max( v1, v2 ); 38 } else { 39 dp[i][s] += dp[i-1][s]; 40 } 41 } 42 dp[i][s] /= n; 43 } 44 } 45 printf( "%.6lf\n", dp[k][0] ); 46 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/idy002/p/4581343.html
