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[Swust OJ 666]--初来乍到(题号都这么溜~~,递归,找规律)

时间:2015-06-17 00:34:29      阅读:126      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0666/

 

Time limit(ms): 1000      Memory limit(kb): 65535
 
Description
小李去埃及旅游,但是初来乍到的他不认识罗马数,所以请你将阿拉伯数n ( 0 < n <= 1000)改写为罗马数.
 
Input
N行数据,每行一个满足0 < n <= 1000的数; 
结束以EOF判断
 
Output
每行一个,见输出示例
 
Sample Input
1
10
35
99
400

Sample Output
1=I
10=X
35=XXXV
99=XCIX
400=CD

 
基本数字: 
I:一 V:五 X:十 L:五十 C:一百 D:五百 M:一千 
记数方法 
  (1)相同的数字连写,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如: Ⅲ = 3; 
  (2)小的数字在大的数字的右边,所表示的数等于这些数字相加得到的数, 如:Ⅷ = 8;Ⅻ = 12; 
  (3)小的数字,(限于Ⅰ、X 和 C)在大的数字的左边,所表示的数等于大数减小数得到的数,如:Ⅳ = 4;Ⅸ = 9; 
  (4)在一个数的上面画一条横线,表示这个数增值 1 000 倍,如:Ⅻ = 12 000 。 
编辑本段 
组数规则 
  (1)基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个,自身连用构成数目,或者放在大数的右边连用构成数目,都不能超过三个;放在大数的左边只能用一个。 
  (2)不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目;放在大数的右边采用相加的方式构成数目,只能使用一个。 
  (3)V 和 X 左边的小数字只能用Ⅰ。 
  (4)L 和 C 左边的小数字只能用×。 
  (5)D 和 M 左 边的小数字只能用 C 。
Hint
 
 
解题思路:这里讲两种方法,像这类题纯粹找规律,做这道题时,我分析了多个数的组成方式。例如1=I,2=II,3=III,4=IV,5=V,6=VI,7=VII,8=VIII,9=IX,10=X······
     其实后面的数都和1~9的形式一样,只需要分析每位的数值就行;下面是一些关键数值39=XXXIX,40=XL,49=XLIX,50=L,89=LXXXIX,90=XC······
     因此想399,499,899这几种数就是分界点;最后只需从首位递归下去就可以了~~~
 
代码如下:
技术分享
 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 char key[20], X[] = " IXCMVLD";//数的五倍用i+4表示
 4 int cnt;
 5 void Rserve(int x){
 6     int i, cur = 0, k = 0, lp = 1;
 7     while (x > cur){
 8         cur = 10 * cur + 9;
 9         k++;
10     }
11     for (i = 1; i < k; i++, lp *= 10);
12     if (x <= 4 * lp - 1){
13         for (i = 0; i < x / lp; i++)
14             key[cnt++] = X[k];
15     }
16     else if (x <= 5 * lp - 1){
17         key[cnt++] = X[k];
18         key[cnt++] = X[k + 4];
19     }
20     else if (x <= 9 * lp - 1){
21         key[cnt++] = X[k + 4];
22         for (i = 0; i < x / lp - 5; i++)
23             key[cnt++] = X[k];
24     }
25     else{
26         key[cnt++] = X[k];
27         key[cnt++] = X[k + 1];
28     }
29     if (x%lp) Rserve(x%lp);
30 }
31 int main(){
32     int i, x;
33     while (cin >> x){
34         cnt = 0;
35         Rserve(x);
36         cout << x << =;
37         for (i = 0; i < cnt; i++)
38             cout << key[i];
39         cout << endl;
40     }
41     return 0;
42 }
View Code

 

当然了这道题这么溜,直接分析数字的组成方式1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1,与这些数字相关联会发生比如3和4,8和9,之间数字构成有一个本质的变化,具体的看题目的规则吧,然后每一个数字对应一个罗马数字组合递归找就是了具体见下表

1000 900 500 400 100 90 50 40 10 9 5 4 1
M CM D CD C XC L XL X IX V IV I

 

很溜的代码如下:

技术分享
 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 using namespace std;
 4 int x[] = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 };
 5 string L[] = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };
 6 string exchange(int n){
 7     string s;
 8     int i = 0;
 9     while (n){
10         if (n >= x[i]){
11             n -= x[i];
12             s += L[i];
13         }
14         else
15             i++;
16     }
17     return s;
18 }
19 int main(){
20     int n;
21     while (cin >> n){
22         cout << n << =;
23         cout << exchange(n) << endl;
24     }
25     return 0;
26 }
View Code

 

 

 

 

[Swust OJ 666]--初来乍到(题号都这么溜~~,递归,找规律)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4582012.html

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