小球与盒子问题小结

时间：2015-06-17 21:33:41 阅读：208 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

小球与盒子问题小结

1. 把n个不同的小球放进m个不同的盒子里，允许出现空盒子，共有多少种放法？
m^n

2. 把n个不同的小球放进m个相同的盒子里，不允许出现空盒子，共有多少种放法？
S2(n,m) 其中S2表示第二类斯特林数

3. 把n个不同的小球放进m个不同的盒子里，不允许出现空盒子，共有多少种放法？
m!*S2(n,m)

4. 把n个不同的小球放进m个相同的盒子里，允许出现空盒子，共有多少种放法？
bell数

5. 把n个相同的小球放进m个不同的盒子里，允许出现空盒子，共有多少种放法？
C(n+m-1,m-1)

6. 把n个相同的小球放进m个不同的盒子里，不允许出现空盒子，共有多少种放法？
C(n-1,m-1)

7. 把n个相同的小球放进m个相同的盒子里，不允许出现空盒子，共有多少种放法？
动态规划
P(n,m)
其中：
P(n,m)=sigma(k=1~m,P(n-m,k))
P(k,1)=P(k,k)=1;

8. 把n个相同的小球放进m个相同的盒子里，允许出现空盒子，共有多少种放法？
P(n+m,m) P代表的含义同上

证明详见：
http://www.docin.com/p-507599602.html

小球与盒子问题小结

标签：algorithm 组合数学

原文地址：http://blog.csdn.net/whai362/article/details/46538021

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