hdu 1281 棋盘游戏【二分匹配】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

题意：中文题目，不描述了。

解法：棋盘的行x看成二分图左边的点，列y看成二分图右边的点，那么就把可以放车的位置看成是一条边，而二分图的最大匹配中x互不相同，y互不相同，所以每个匹配都是不同行不同列，所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的，只要在得出最大匹配后，每次去掉一个匹配，再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同，若相同就不是必须的，若不相同就是必须的。

代码：

#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <complex>
#include <string>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

struct node
{
    int x;
    int y;
}it[10010];

int p[510][510];
int n, m, k;
int a, b;

int book[510];
int match[510];

bool dfs(int u)
{
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if (book[i] == 0 && p[u][i] == 1)
        {
            book[i] = 1;
            if (match[i] == 0 || dfs(match[i]))
            {
                match[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int ca = 1;
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        memset(p, 0, sizeof(p));
        memset(match, 0, sizeof(match));
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            it[i].x = a;
            it[i].y = b;
            p[a][b] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            memset(book, 0, sizeof(book));
            if (dfs(i))
                ans++;
        }
        int tmp = 0;
        for (int j = 0; j < k; j++)
        {
            p[it[j].x][it[j].y] = 0;
            int ans1 = 0;
            memset(match, 0, sizeof(match));
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                memset(book, 0, sizeof(book));
                if (dfs(i))
                    ans1++;
            }
            if (ans1 != ans)
                tmp++;
            p[it[j].x][it[j].y] = 1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ca++,tmp,ans);
    }
    return 0;
}