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钥匙计数之一

N=2: 0
N=3: 8
N=4: 64
N=5: 360
..
..
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..
..

N=31: ...

注：根据Pku Judge Online 1351 Number of Locks或 Xi‘an 2002 改编,在那里N<=16

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1438

/*
1：如果X是钥匙， 则X1/2/3/4也是， 所以a[I]=a[I-1]*4

2: 如果X不是， X2/3是则X由1/4组成， 但要除去全1和全4， 所以a[I]+=(2^(I-1)-2)*2
后缀2或者3加上就成为钥匙的话，必然是没满足需要3个不同深度槽这一项，故X必然由1/4组成

3 如果X不是 X1/4是。则X=Y（1/4） M=X1/4=Y（4/1）（1/4）

前I-2位可以是1234，但要除去全为1/4的情况 还有就是X是钥匙且X是以1/4结尾
的情况。我们用b[I]数组表示i位时以1/4结尾的的数量
   temp=（4^(i-2)-2^(i-2)）* 2 – b[i-1];
则 b[i]=a[i-1]*2+temp;

*/

#include<stdio.h>
#define LL long long
#include<string.h>
LL a[35],b[35];
LL ppow(LL n,LL m)
{
    LL c=1;
    while(m)
    {
        if(m&1) c=c*n;
        n=n*n;
        m>>=1;
    }
    return c;
}
int main()
{
    a[0]=a[1]=a[2]=0;
    b[0]=b[1]=b[2]=0;
    LL temp=0;
    printf("N=2: 0\n");
    for(int i=3;i<=31;i++)
    {

        temp=(ppow(4,i-2)-ppow(2,i-2))*2-b[i-1];
 //       printf("temp=%lld\t",temp);
        b[i]=a[i-1]*2+temp;
        a[i]=a[i-1]*4+(ppow(2,i-1)-2)*2+temp;
        printf("N=%d: %lld\n",i,a[i]);
    }
    return 0;
}

钥匙计数之一（递推）hdu1438

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010579068/article/details/46539539