如何求两数的最大公约数

标签：c   递归   算法   

如何求两数的最大公约数

一：
更相减损
//熟知的辗转相除法变形 
main()
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
while(a!=b)
{
  if(a>b)
   a-=b;
  else
   b-=a;
}
printf("%d",a);
}

二：
辗转相除
//一般用递归描述算法
gcd(m,n)与gcd(n,m mod n)相同 为什么？
gcd(m,0)=m 为什么？
两数不需比较大小也行 为什么 ？

main()
{
int a,b,r,t;
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a<b)
{
  t=a;
  a=b;
  b=t;
}
do
{
  r=a%b;
  a=b;
  b=r;
}while(r!=0);
    printf("%d",a);
}

三：
连续整数检测
//根据最大公约数的定义来的
main()
{
int a,b,t;
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a<b)
  t=a;
else
  t=b;
while(t>=1)
{  if((a%t==0)&&(b%t==0))
       break;
     t--;
}
printf("%d",t);
}

四：
短除法
// 
两数的公共质因数相乘 p公因数出的次数min{Pa,Pb}
int primedec(int m,int *a)//为什么这函数能求出M的所有质因数？
{

int i=0,k=2;//由最小的质数2除待分解的数
while(k<=m)
{
  if(m%k==0)
  {
   a[i++]=k;
   m=m/k;
  }
  else
   k++;
}

}


main()
{
    int a[10]={0},b[10]={0},c[10];
    int m,n,i,j,k=0,s=1;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    primedec(m,a);
    primedec(n,b);
    for(i=0;i<10;i++)
   { 
     for(j=0;j<10;j++)
    {
       if(a[i]==b[j]&&b[j]!=0)
      {
        c[k++]=a[i];
        b[j]=0;
       break;
     }
   }
}
for(i=0;i<k;i++)
{
        s*=c[i];   
}
printf("%d",s);

}

如何求两数的最大公约数

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原文地址：http://blog.csdn.net/hello_myhome/article/details/46544471