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定义局部最小的概念。arr长度为1时，arr[0]是局部最小。arr的长度为N(N>1)时，如果arr[0]<arr[1]，那么arr[0]是局部最小；如果arr[N-1]<arr[N-2]，那么arr[N-1]是局部最小；如果0<i<N-1，既有arr[i]<arr[i-1]又有arr[i]<arr[i+1]，那么arr[i]是局部最小。
给定无序数组arr，已知arr中任意两个相邻的数都不相等，写一个函数，只需返回arr中任意一个局部最小出现的位置即可。
分析：
如果arr[0]<arr[1]，那么arr[0]是局部最小；--返回0
如果arr[N-1]<arr[N-2]，那么arr[N-1]是局部最小；--返回1
如果arr[0]和arr[N-1]都不是，那么left = 1, right = N+2, mid =(left+right)/2
若arr[mid] < arr[mid+1]且 arr[mid]<arr[mid-1],则返回mid
否则必有arr[mid] < arr[mid+1]或arr[mid]<arr[mid-1]，假设arr[mid] < arr[mid+1]
由于，arr[0]<arr[1]， arr[mid] < arr[mid+1] 则可知，arr[1]到arr[mid]比存在一个局部最小，如此反复迭代。时间复杂度O（lgn），比遍历的O（n）要好。
http://www.nowcoder.com/profile/864393/test/231563/24592
class Solution { public: int getLessIndex(vector<int> arr) { if(arr.size() == 0) return -1; if(arr.size() == 1) return 0; if(arr[0] < arr[1]) return 0; int size = arr.size(); if(arr[size - 1] < arr[size - 2]) return size - 1; int low = 1; int high = size - 2; int mid; while(low < high) { mid = (low + high)/2; if(arr[mid] > arr[mid+1]) { low = mid+1; } else if(arr[mid] > arr[mid-1]) { high = mid-1; } else return mid; } return low; } };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/diegodu/p/4589781.html
