#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stack>
using namespace std;
#define MAX 100
typedef char VertexType;
typedef struct ArcNode {
int adjvex; //邻接点域,存储该弧指向顶点的下标 (终点）
struct ArcNode *next; //指向下一条弧的指针
int weight; //权重
}ArcNode; //边结构
typedef struct VertexNode {
VertexType data; //数据域
ArcNode *firstArc; //指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VertexNode,AdjVerList[MAX];
typedef struct {
AdjVerList vertices; //顶点集
int vexnum,arcnum; //图的顶点数和弧数
}ALGraph; //图结构
int ve[MAX]; //各事件的最早发生时间
void CreateALGraph(ALGraph *G);
void Display(ALGraph *G);
int CriticalPath(ALGraph *G);
/*
求关键路径的基本步骤：
1.对图中顶点进行拓扑排序，在排序过程中按拓扑系列求出每个事件的最早发生事件ve(i)
2.按逆拓扑序列求出每个事件的最晚发生时间vl(i)
3.求出每个活动i的最早开始时间 e(i)和最晚发生时间l(i)
4.找到e(i)=l(i)的活动，即为关键路径
*/
int main()
{
ALGraph G;
CreateALGraph(&G);
CriticalPath(&G);
return 0;
}
//求顶点位置函数
int LocateVex(ALGraph *G,VertexType v)
{
int i;
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
{
if(G->vertices[i].data == v)
return i;
}
return -1;
}
//有向无环图
void CreateALGraph(ALGraph *G)
{
VertexType v1,v2;
int w;
ArcNode *Arc;
cout<<"请输入顶点数和边数：";
cin>>G->vexnum>>G->arcnum;
cout<<"请输入各顶点的数据:";
for(int i=0;i<G->vexnum;i++){
cin>>G->vertices[i].data;
G->vertices[i].firstArc = NULL; //顶点的边表设为空
}
cout<<"请依次输入"<<G->arcnum<<"组边对应的两个顶点以及权值,以空格分割:"<<endl;
for(int k=0;k<G->arcnum;k++) {
cin>>v1>>v2>>w;
int i = LocateVex(G,v1);
int j = LocateVex(G,v2);
Arc = new ArcNode; //新建边
Arc->adjvex = j;
Arc->weight = w;
Arc->next = G->vertices[i].firstArc;
G->vertices[i].firstArc = Arc;
}
}
//求各顶点的入度（遍历整个邻接表）
void FindIndegree(ALGraph *G,int indegree[MAX])
{
int i;
ArcNode *p;
//初始化每个顶点的入度为0
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
indegree[i] = 0;
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
{
p = G->vertices[i].firstArc;
while(p)
{
indegree[p->adjvex]++; //将每一个临接到的点（终点）自增
p = p->next;
}
//cout<<i<<"元素的入度为："<<indegree[i]<<endl;
}
}
//拓扑排序
int TopoSort(ALGraph *G,stack<int> &T) //T为返回逆拓扑序列的栈
{
stack<int> s; //设置辅助栈(正拓扑序列栈）
ArcNode *p;
int i,k;
int indegree[MAX]; //各顶点的入度数组
FindIndegree(G,indegree);
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
{
//将入度为0的顶点入栈
if(indegree[i]==0)
s.push(i);
}
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
ve[i] = 0; //初始化最早发生时间
int count = 0;
while(!s.empty())
{
i = s.top();
s.pop(); //将栈顶从S栈出栈
T.push(i); //将i节点进入T栈，形成逆拓扑序列
count++; //统计已输出的顶点数
p = G->vertices[i].firstArc;
while(p!=NULL)
{
k = p->adjvex;
indegree[k]--; //i号顶点已出栈，所以将i号顶点的每个邻接点的入度自减
if(indegree[k]==0)
s.push(k); //如果入度减为0，则入栈
if(ve[i]+p->weight>ve[k])
ve[k] = ve[i]+p->weight; //按拓扑顺序更新事件的最早发生事件
p = p->next;
}
}
if(count<G->vexnum)
return -1; //存在回路
else
return 0;
}
//求关键路径（AOE网，边表示活动的网）
int CriticalPath(ALGraph *G)
{
int i,j,k;
int dut,ei,li;
int vl[MAX]; //每个事件的最晚发生事件
ArcNode *p;
stack<int> T;
if(TopoSort(G,T)) //求事件的最早发生时间和逆拓扑序列
return -1;
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
vl[i] = ve[G->vexnum-1]; //将各事件的最迟发生事件初始化为汇点的最早发生时间
while(!T.empty()) //按逆拓扑序列求各事件的最晚发生时间
{
j = T.top();
T.pop();
p = G->vertices[j].firstArc;
while(p!=NULL) //遍历整个栈
{
k = p->adjvex;
dut = p->weight;
if(vl[k]-dut<vl[j])
vl[j] = vl[k]-dut;
p = p->next;
}
}
cout<<"关键活动的相关信息如下："<<endl;
cout<<"活动"<<setw(16)<<"最早发生时间"<<setw(16)<<"最晚发生时间"<<setw(10)<<"持续时间"<<endl;
for(j =0;j<G->vexnum;j++) //扫描每一条弧，求出e(i),l(i),找出关键路径
{
p = G->vertices[j].firstArc;
while(p)
{
k = p->adjvex;
dut = p->weight;
ei = ve[j]; //活动的最早发生时间
li = vl[k]-dut; //活动的最晚发生时间
if(ei==li) //输出关键活动的相关信息（ei,li,dut)
{
cout<<"("<<G->vertices[j].data<<","<<G->vertices[k].data<<")"<<setw(10)<<ei
<<setw(14)<<li<<setw(14)<<dut<<endl;
}
p = p->next;
}
}
return 0;
}
/*
a b c d e f g h i
a b 6
a c 4
a d 5
b e 1
c e 1
d f 2
e g 9
b h 7
f h 4
g i 2
h i 4
*/
原文地址：http://blog.csdn.net/huolang_vip/article/details/46564793
