欧拉回路

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对于给定的图G，如果从某个结点出发走一条道路，使得它恰好通过G的每一条边恰好一次，该路径成为欧拉道路。如果该路径起点终点相同，那么成为欧拉回路(可见，欧拉回路是特殊的欧拉道路)。这也是一笔画问题。

不同的图，欧拉道路和回路的判断条件也不同，当然图都必须是连通图。如果是有向图，存在欧拉道路的条件是没有或者只有两个入度不等于出度的点，并且必须是一个点的出度比入度大一(欧拉道路的起点)，一个点的入度比出度大一(欧拉道路的终点)；如果所有的点入度等于出度，就是欧拉回路了。 而对于无向图，存在欧拉道路的条件是没有或者只有两个奇点，并且必须从一个奇点出发，另一个奇点结束；如果所有点度数均为偶数，则为欧拉回路。

当确定之后，需要打印出欧拉道路，可利用dfs搜索将走过的边压栈。

//适用于无向图
void euler(int u)
{
    for(int v=1; v<=n; v++)
    {
        if(G[u][v])
        {
            G[u][v]--;
            G[v][u]--;//如果是有向图，该句去掉
            euler(v);
            //压栈
            Edge tmp;
            tmp.u = u;
            tmp.v = v;
            Stack.push(tmp);
        }
    }
}

欧拉回路

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原文地址：http://blog.csdn.net/tingyu1995/article/details/46563905