取石子（一）(巴什博弈)

时间：2015-06-21 15:43:38 阅读：110 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

取石子（一）

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：2

描述: 一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1<=N<=1000000），两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M个（1<=M<=1000000），最先把石子取完者胜利。我们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

输入

第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据，每组数据一行，有两个数N和M,之间用空格分隔。

输出

对于每组数据，输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”（引号不用输出）

样例输入

2
1000 1
1 100

样例输出

Lose
Win

思路：由巴什博弈可得当N整除（M+1）时则会Lose当有余数s时会赢n=(m+1)r+s;

代码：#include<stdio.h>
int main(){
int N,M,n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
  scanf("%d%d",&N,&M);
  if(N%(M+1))puts("Win");
  else puts("Lose");
}
return 0;
}

取石子（一）(巴什博弈)

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原文地址：http://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4591935.html

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