标签：逆序对   递推   

Dylans得到了N个数a[1]...a[N]。
有Q个问题，每个问题形如(L,R)
他需要求出L?R这些数中的逆序对个数。
更加正式地，他需要求出二元组(x,y)的个数，使得L≤x,y≤R且x<y且a[x]>a[y]

第一行有两个数N和Q。
第二行给出N个数字a[1]...a[N]。
接下来的Q行，每行给出两个数L,R。

N≤1000,Q≤100000,L≤R,1≤a[i]≤231?1

对于每个询问，输出逆序对个数。

3 2
3 2 1
1 2
1 3

1 
3

hack数据里读入的每一行末尾不应该有多余的空格。

令res[i][j](j<=i)表示第i个数在1到j这个区间里对逆序对的贡献。gao[i][j]为区间[i,j]的逆序对数，如何快速求出这个区间的逆序对数呢,考虑第k(i=<k<=j)个数的贡献,第k个数的贡献应该是1到k的贡献减去1到i-1的贡献,然后由gao[i][j-1]就能O(1)求出gao[i][j]了。预处理之后查询是O(1)的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+ 10;
#define foreach(it,v) for(__typeof(v.begin()) it = v.begin(); it != v.end(); ++it)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define pb push_back
int a[maxn];
ll res[maxn][maxn],gao[maxn][maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int N,Q;
    while(scanf("%d%d",&N,&Q)==2) {
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            scanf("%d",a+i);
        }
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            res[i][0] = 0;
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                res[i][j] = res[i][j-1] + (a[j] > a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            gao[i][i] = 0;
            for(int j = i + 1; j <= N; j++) {
                gao[i][j] =gao[i][j-1] + res[j][j] - res[j][i-1];
            }
        }
        while(Q--) {
            int L,R;scanf("%d%d",&L,&R);
            printf("%I64d\n", gao[L][R]);
        }
    }
    return 0;
}

HDU 5273（递推）

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原文地址：http://blog.csdn.net/acvcla/article/details/46586953