顺时针打印矩阵

【题目】

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如：如果输入如下矩阵:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
输出为：1，2，3，4，8，12，16，15，14，13，9，5，6，7，11，10

【分析】

如图，对于矩阵有以下几种情况，顺时针打印矩阵，意味着，从左至右（红色），从右上到右下（蓝色），从右至左（黄色），从左下至左上（绿色）。

对于多维矩阵，内圈一样的打印顺序，如情况1所示。但是注意情况2，3，4皆为特殊矩阵，打印步骤和情况1略有不同，情况1打印可以递归一圈圈从外到内打印，分为4步，观察每一圈的起始位置都在对角线上，即(start,start)，那么何时才能知道无法再递归打印了呢，观察4*4矩阵，最后一圈起始位置(1,1)，4>1的2倍，5*5矩阵，最后一圈起始位置(2,2)，5>2的2倍，所以可以得到，当矩阵维数大于起始位置的两倍时，是存在一圈的，否则，已经打印完全了。

打印一圈的具体步骤：
1. 从起始位置开始，从左至右依次打印本行，至本行结束（无条件执行）；
2. 从下一行开始，从上到下依次打印本列，至本列结束，但是有前提，考虑到特殊情况2，没有列，只有一行，所以无需第二步，由此，在这一步需要提前判断是否有必要继续，非要执行这一步矩阵就至少要有两行，所以利用终止行号是否大于起始行号来判断；
3. 矩阵至少是两行两列时才需要第三步，第三步从右至左顺序打印，不仅需要终止行号大于起始行号，而且还要终止列号大于起始列号（第2步执行了，才考虑第三步，所以这个是必要条件）；
4. 矩阵至少三行两列，才需要执行第四步，要保证终止行号至少要比起始行号大2，同时终止列号大于起始列号（第3步执行了，第4步才考虑）。

【测试代码】

//顺序打印矩阵
#include<stdio.h>

void printNumber(int number)
{
    printf("%d  ",number);
}


void PrintMatrixInCircle(int **numbers, int rows, int columns, int start)
{
    int end_right = columns - 1 - start;
    int end_bottom = rows - 1 - start;

    //第一步：从左到右
    for(int j  = start ; j <= end_right ; ++j)
    {
        int number = numbers[start][j];
        printNumber(number);
    }
    //第二步：从右上到右下
    if(start < end_bottom)
    {
        for(int i = start+1; i<= end_bottom; ++i)
        {
            int number = numbers[i][end_right];
            printNumber(number);
        }
    }
    //第三步：从右到左
    if(start < end_right && start < end_bottom)
    {
        for(int j = end_right-1; j >= start; --j )
        {
            int number = numbers[end_bottom][j];
            printNumber(number);
        }
    }
    //第四步：从左下到左上
    if(start < (end_bottom-1) && start < end_right)
    {
        for(int i = end_bottom-1; i >= start+1; --i)
        {
            int number = numbers[i][start];
            printNumber(number);
        }
    }
}

//输入二维矩阵，行和列，递归打印每一圈
void PrintMatrixClockwisely(int **numbers, int rows, int columns)
{
    if(numbers == NULL || rows <= 0 ||columns <= 0)
        return ;

    int start = 0;

    while(columns > start *2 && rows > start *2)
    {
        PrintMatrixInCircle(numbers, rows, columns, start);
        ++start;
    }
}

void printMatrix(int **numbers, int rows, int columns)
{
    int i, j;
    for(i = 0 ; i < rows ; i++)
    {
        for(j = 0 ; j < columns ; j++)
            printf("%d\t",numbers[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
//测试代码
void test(int rows, int columns)
{
    int **numbers  = new int *[rows];
    for(int i =0 ; i < rows ; i++)
    {
        numbers[i] = new int [columns];
        for(int j = 0 ; j < columns ; j++)
            numbers[i][j] = i*rows + j+1;
    }
    printf("TEST(%d,%d):\n",rows,columns);
    printMatrix(numbers, rows, columns);
    printf("\n顺时针打印：\n");
    PrintMatrixClockwisely(numbers, rows, columns);
    printf("\n***********************************************\n");
}
void main()
{
    test(1,1);
    printf("\n");

    test(5,5);
    printf("\n");


    test(1,5);
    printf("\n");


    test(5,1);
    printf("\n");

}

【输出】

这里要注意代码中如何利用二维数组操作二维指针的过程。