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求一个正整数序列的最长单调自增子序列,子序列不要求是连续的。例如
Input:5
5 2 4 3 1
Output:2
确定状态转移方程,设f[i]是以a[i]为结尾的最大值的子序列的长度,那么\[\max \{ f[i]\} \]的最大值就是要的结果。
所以转移方程为:
\[f(i) = \max \{ f(x)|x < i,{a_i} > {a_x}\} + 1\] |
所以代码可以为:
void main(void) { int arr[] = {10,4,20,10,15,13}; int dist[6]; int path[6]; int num = 6; int i = 0; for(i = 0; i < 6; i++) { dist[i] = 0; //-1表示前面没有元素了,用于回头求解的时候定界 path[i] = -1; } for(i = 0; i < num; i++) { int temp = 0; int index = -1; for(int j = i - 1; j >= 0; j--) { if(arr[i] > arr[j] && dist[j] > temp) { temp = dist[j]; index = j; }//if }//for dist[i] = temp + 1; path[i] = index; }//for //找到最大的那个值 int max = 0; int maxIndex = -1; for(int m = 0; m < num; m++) { if(dist[m] > max) { max = dist[m]; maxIndex = m; } }//for printf("最长单曾子序列的长度是%d.\n", max); while(path[maxIndex] != -1) { printf("%d->", arr[maxIndex]); maxIndex = path[maxIndex]; }//while printf("%d\n", arr[maxIndex]); }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/stemon/p/4596883.html