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很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系。某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。 但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。现在，反抗军首领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每一次打击之后反抗军占据的星球的连通快的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则这两个星球在同一个连通块中）。
输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= N <= 2M) 和M (1 <= M <= 200,000)，分别表示星球的数目和以太隧道的数目。星球用0~N-1的整数编号。接下来的M行，每行包括两个整数X, Y，其中（0<=X<>Y
输出文件的第一行是开始时星球的连通块个数。接下来的N行，每行一个整数，表示经过该次打击后现存星球的连通块个数。
题意：给出n个点，m条双向边，k个操作，每个操作为摧毁第 x 个节点，问每次摧毁后有多少个联通块
分析：本题较常规，倒过来做得做法是非常常见的
本题数据范围较大，所以容易想到做法应该是复杂度比较低的
求连通块最常用的就是并查集了，但往往并查集都是加边，而本题却是删边（摧毁一个节点相当于去掉所有与它相关的边），
很容易想到，如果将本题倒过来做，那么删边就变成了加边，
即先把摧毁的k个点忽略，然后在按照倒序一个个加点，用并查集很容易就能维护加边后的连通块数目
综上所述，本题得解
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 #include <deque> 6 #include <vector> 7 #include <queue> 8 #include <iostream> 9 #include <algorithm> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <ctime> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef double DB; 16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++) 17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--) 18 #define MIT (2147483647) 19 #define INF (1000000001) 20 #define MLL (1000000000000000001LL) 21 #define sz(x) ((int) (x).size()) 22 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x)) 23 #define puf push_front 24 #define pub push_back 25 #define pof pop_front 26 #define pob pop_back 27 #define ft first 28 #define sd second 29 #define mk make_pair 30 inline void SetIO(string Name) { 31 string Input = Name+".in", 32 Output = Name+".out"; 33 freopen(Input.c_str(), "r", stdin), 34 freopen(Output.c_str(), "w", stdout); 35 } 36 37 const int N = 400010, M = 200010; 38 int n, m, Fa[N], Opt, Dat[N]; 39 int First[N], To[M<<1], Next[M<<1], Tot; 40 bool Destroy[N]; 41 int Stack[N], Len, Cnt, Ans[N]; 42 43 inline void Insert(int u, int v) { 44 Tot++; 45 To[Tot] = v, Next[Tot] = First[u]; 46 First[u] = Tot; 47 } 48 49 inline void Input() { 50 scanf("%d%d", &n, &m); 51 For(i, 1, m) { 52 int u, v; 53 scanf("%d%d", &u, &v); 54 u++, v++; 55 Insert(u, v), Insert(v, u); 56 } 57 scanf("%d", &Opt); 58 For(i, 1, Opt) { 59 scanf("%d", &Dat[i]); 60 Dat[i]++; 61 } 62 } 63 64 inline int Find(int x) { 65 Len = 0; 66 while(x != Fa[x]) { 67 Stack[++Len] = x; 68 x = Fa[x]; 69 } 70 71 Ford(i, Len, 1) Fa[Stack[i]] = x; 72 return x; 73 } 74 75 inline void Merge(int u, int v) { 76 u = Find(u), v = Find(v); 77 if(u != v) { 78 Cnt--; 79 Fa[u] = v; 80 } 81 } 82 83 inline void Solve() { 84 For(i, 1, Opt) Destroy[Dat[i]] = 1; 85 86 Cnt = n-Opt; 87 For(i, 1, n) Fa[i] = i; 88 For(i, 1, n) 89 if(!Destroy[i]) { 90 for(int v, Tab = First[i]; Tab; Tab = Next[Tab]) 91 if(!Destroy[v = To[Tab]]) Merge(i, v); 92 } 93 94 Ford(i, Opt, 1) { 95 Ans[i] = Cnt; 96 Cnt++; 97 int u = Dat[i]; 98 Destroy[u] = 0; 99 for(int v, Tab = First[u]; Tab; Tab = Next[Tab]) 100 if(!Destroy[v = To[Tab]]) Merge(u, v); 101 } 102 103 Ans[0] = Cnt; 104 For(i, 0, Opt) printf("%d\n", Ans[i]); 105 } 106 107 int main() { 108 SetIO("1015"); 109 Input(); 110 Solve(); 111 return 0; 112 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/StupidBoy/p/4597472.html
