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Climbing Stairs

时间:2015-06-24 22:30:34      阅读:168      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1. Question

n级台阶,每次可以走一级或两级,问有多少种走法。

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

2. Solution(O(n))

该问题可用分治法解决。第一步可以走一级或两级,那么相应的问题转化为剩余n-1和n-2级台阶的走法,即

  • T(n) = T(n-1) + T(n-2)

这正好也同斐波那契数的计算相同,问题转化为求第n个斐波那契数。

技术分享
public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n<=2) return n;
        int p=1;
        int q=2;
        for( int i=2; i<n-1; i++ ){
            int res;
            res = p+q;
            p = q;
            q = res;
        }
        return p+q;
    }
}
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Climbing Stairs

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原文地址:http://www.cnblogs.com/hf-cherish/p/4598736.html

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