poj1041 John's trip （无向图求欧拉回路方案）

标签：acm   算法   欧拉回路   编程   算法入门经典   

Description

Input

Output

Sample Input

1 2 1
2 3 2
3 1 6
1 2 5
2 3 3
3 1 4
0 0
1 2 1
2 3 2
1 3 3
2 4 4
0 0
0 0

Sample Output

<span style="font-size: 14px;">1 2 3 5 4 6 
</span><p style="font-size: 14px;">Round trip does not exist.</p><p style="font-size: 14px;">
</p><p><strong><span style="font-size:18px;">此题目从半上午做到这时候，首先把算法弄懂了，然后就是找bug将近三个小时！！bug？判断相等的时候要用两个等号 活生生少写一个！！！！醉了~。核心思想是在判断完有欧拉回路的情况下，这个可以从所有点度数都是偶数的充分条件来判定，然后从标号最小的边开始dfs，因为程序里有个对邻接表排序的过程你，那么必然之后沿着边的标号上升的dfs过程。遇到走不通就回溯，那么此时必然还要存在环，否则不会出现走不通，那时应该全图是一个环才对。遇到最小序环（假设存在）且无法继续dfs回溯的时候，回溯出来的那条边必然到最后是欧拉回路最后一条边，直接push，否则就会出现沿着欧拉回路走的时候“过快”的回到原点了。遇到最小序环且无法走通的情况下，此时就要从最小序环遍历各点dfs并按照边标号上升的顺序深搜其他环，那么path里面到最后就保存的是欧拉路径的 逆序，reverse一下就么么哒了~</span></strong></p><p style="font-size: 14px;"><pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

//input： adj 全局变量，adj【i】表示从结点i连出的所有边
//判断是否有解。有向无向皆可，path（全局）保存欧拉回路。
const int maxn=2000;
const int maxm=1000000;
int father[maxn];
vector< pair<int,int > > adj[maxn];
bool vis[maxm];

int getFather(int x)
{
     return x==father[x]?x:father[x]=getFather(father[x]);
//    int root=a;
//    int temp;
//    while(father[root]!=root)
//        root=father[root];
//    while(father[a]!=root)
//    {
//        temp=a;
//        a=father[a];
//        father[temp]=root;
//    }
}

void add (int x,int y,int z)
{
    adj[x].push_back(make_pair(z,y));
    adj[y].push_back(make_pair(z,x));
}

vector<int >path;

void dfs(int u)
{
    for(int it=0; it<adj[u].size(); it++)
        if(!vis[adj[u][it].first])
        {
            vis[adj[u][it].first]=1;
            dfs(adj[u][it].second);
            path.push_back(adj[u][it].first);
        }
}

bool solve()
{
    for(int i=0; i<maxn; i++)
        father[i]=i;
    for(int i=0; i<maxn; i++)
    {
        for(int j =0; j < adj[i].size() ; ++j)
        {
            father[getFather(i)]=getFather(adj[i][j].second);
        }
    }
    int origin=-1;
    for(int i=0; i<maxn; i++)
        if(adj[i].size())
        {
            if(adj[i].size()%2==1)return 0;
            if(origin==-1)origin=i;
            if(getFather(i)!=getFather(origin))return 0;
            sort(adj[i].begin(),adj[i].end());
        }
    path.clear();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    if(origin!=-1)dfs(origin);
    reverse(path.begin(),path.end());
    return 1;
}

int main()
{
    int x,y,z;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
    {
        if(x==0&&y==0)
            break;
        scanf("%d",&z);
        for(int i=0; i<maxn; i++)
            adj[i].clear();
        add(x,y,z);
        while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
        {
            if(y==0&&x==0)
                break;
            scanf("%d",&z);
            add(x,y,z);
        }

        if(solve())
        {
            int i;
            for( i=0; i<path.size()-1; i++)
                printf("%d ",path[i]);
            printf("%d\n",path[i]);
        }
        else
            printf("Round trip does not exist.\n");
    }
    return 0;
}

poj1041 John's trip （无向图求欧拉回路方案）

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原文地址：http://blog.csdn.net/lsgqjh/article/details/46635025