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去掉K位求取最小数
一个n位的数，去掉其中的k位，怎样使留下来的（n-k）位数按原来的前后顺序组成的数最小
例如
8314925去掉4个数，留下125最小，注意有前后顺序要求，要是没有顺序当然是123。
解决方案
贪心算法，在每次被访问的位置保证有最优解。
思路一
分析：求一共n位，求其中的m位组成的数最小。那么这个m位的数，最高位应该在原数的最高位到第m位区间找，要不然就不能当第m位了，如下图（得到3位数最小，要是百位数在25中找，就当不了百位数了）：
同样找十位数时只能在百味数到目前位置中间搜，整个过程图示如下：
注意
在区间有多个最小值，取距离最大的，保证下一位数有足够大的查找空间。
参考代码
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cassert> using namespace std; int *q; int findMinIndex(int arr[], int beg, int end) //[] { if(beg > end) return -1; int minv = arr[beg]; int minIndex = beg; for(int i = beg + 1; i <= end; ++i) { if(arr[i] < minv) { minv = arr[i]; minIndex = i; } } return minIndex; } int getRemain(int arr[], int size, int k) { assert(size > k && k >= 0); int rev = 0, revIndex = -1; for(int i = size - k; i < size; ++i) { revIndex = findMinIndex(arr, revIndex + 1, i); rev = rev * 10 + arr[revIndex]; } return rev; } int main() { int arr[] = {3, 1, 6, 4, 8, 5, 7}; size_t size = sizeof(arr) / sizeof(int); int remainNum; for (int k = size-1; k > 0; --k) { int remainNum = getRemain(arr, size, size - k); cout << "When k = " << k << ", the remaining value is:" << remainNum << endl; } }
结果
分析
时间复杂度O(KN)
思路二
分析：从前往后找，每次访问一位，比较该位前边的数，如果比该位大，果断干掉，例如：
同样以此往后遍历，知道干掉个数为k或访问到最后了，整个过程图示如下图。当然遍历到最后还没有干掉K个元素，说明剩下的已经为升序了，这样就在留下的数中取出前（n-k）个，整合成整数就是最小值。
参考代码
#include <iostream> #include <cassert> using namespace std; int getRemain(int *arr, int size, int k) { assert(size > k && k > 0); int tmp = size - k; int cur = 0, pre; int rev = 0; while(k != 0 && cur < size) { pre = cur - 1; while(pre >= 0) { if(arr[pre] >= arr[cur]) { for(int i = pre; i < size; ++i) arr[i] = arr[i+1]; --cur; --k; --size; } --pre; } ++cur; } for(int i = 0; i < tmp; ++i) { rev = rev * 10 + arr[i]; } return rev; } int main() { int arr[] = {3, 1, 6, 4, 8, 5, 7}; size_t size = sizeof(arr) / sizeof(int); int remainNum; remainNum = getRemain(arr, size, 3); cout << "When k = " << 3 << ", the remaining value is:" << remainNum << endl; }
分析
时间复杂度O(KN)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jeakeven/p/4600500.html
