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题意：求解一个方程 (x+m*t)-(y+n*t)=kL
转化一下，等价于求 (m-n)*t+kL=y-x
直接扩展欧几里得求一下任意一个 t 的解，然后调整一下得最小正整数解
值得注意的就是扩欧求出来的一个可能解 ans，最小非负整数解就是 ans=（ans%mod+mod）% mod ，这里直接对 x 取模 （ L/gdc ），保证了 ans取模后能尽可能小，然后因为 C++ 中 取模相当于取余，所以初始ans若为负数，取模会得到一个 -( mod - 1 ) 到 0 之间的数，这个时候加上一个 mod 再取模就能得到最小非负解，最小正整数再判断以下0即可
1 #include<map> 2 #include<cmath> 3 #include<ctime> 4 #include<queue> 5 #include<stack> 6 #include<cstdio> 7 #include<climits> 8 #include<iomanip> 9 #include<cstring> 10 #include<cstdlib> 11 #include<iostream> 12 #include<algorithm> 13 14 #define set(a,b) memset(a,(b),sizeof(a)) 15 #define fr(i,a,b) for(ll i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++) 16 #define rf(i,b,a) for(ll i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--) 17 #define fe(i,a,b) for(int i=first[(b)],_end_=(a);i!=_end_;i=s[i].next) 18 #define fec(i,a,b) for(int &i=cur[(b)],_end_=(a);i!=_end_;i=s[i].next) 19 20 using namespace std; 21 22 typedef long long ll; 23 24 ll ans=0; 25 ll x,y,m,n,l; 26 27 void read() 28 { 29 #ifndef ONLINE_JUDGE 30 freopen("1477.in","r",stdin); 31 freopen("1477.out","w",stdout); 32 #endif 33 cin >> x >> y >> n >> m >> l ; 34 } 35 36 void write() 37 { 38 if( !ans ) 39 cout << "Impossible" ; 40 else 41 cout << ans; 42 } 43 44 ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) 45 { 46 if( a==0 ){ 47 x=0,y=1; 48 return b; 49 } 50 ll g=exgcd(b%a,a,x,y); 51 ll k=y; 52 y=x,x=k-b/a*x; 53 return g; 54 } 55 56 void work() 57 { 58 ll a=(m-n),b=l,c=x-y; 59 ll gcd=exgcd(a,b,x,y); 60 if( c%gcd ) return ; 61 a/=gcd,b/=gcd,c/=gcd; 62 ans=((x*c)%b+b)%b; 63 if( !ans ) ans=b/gcd; 64 } 65 66 int main() 67 { 68 read(); 69 work(); 70 write(); 71 return 0; 72 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ST-Saint/p/4601156.html
