二叉树中和为某一值的路径

【题目】

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从数的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。二叉树结点的定义如下：

struct BinaryTreeNode
{
    int                 m_nValue;
    BinaryTreeNode*     m_pLeft;
    BinaryTreeNode*     m_pRight;
};

以下图中二叉树为例

【分析】

从数的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径，在二叉树遍历方法中只有前序遍历从根节点开始，所以按照前序遍历访问时，访问顺序为10，5，4，7，12，而观察二叉树所有路径中，等于22的有两条路径：｛10，5，7｝和｛10，12｝，访问过程如下：
1. 访问根结点10，添加到路径path中，记录下此时路径和为10；
2. 按照前序遍历依次访问，访问5，添加到路径path中，路径和为15；
3. 访问4为叶子结点，添加到路径path中，路径和为19不等于22，故从路径path中删除结点4，返回结点5，访问父节点5的右孩子7，添加到路径path中，路径和就为15+7 =22，将路径path中数据依次输出，路径10-5-7；
4. 删除路径中记录的结点数据，留下结点10，访问其右孩子12，添加到路径path中，路径和为22，输出路径10-12；

由上分析可以发现，路径path的功能类似于栈，递归调用本身就是一个栈的实现过程。

【测试代码】

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
    int                 m_nValue;
    BinaryTreeNode*     m_pLeft;
    BinaryTreeNode*     m_pRight;
};

BinaryTreeNode* createBinaryTreeNode(int value)
{
    BinaryTreeNode* pNode = new BinaryTreeNode();
    pNode->m_nValue = value;
    pNode->m_pLeft = NULL;
    pNode->m_pRight = NULL;
    return pNode;
}
void connectBinaryTreeNode(BinaryTreeNode* pParent, BinaryTreeNode* pLeftChild,
                           BinaryTreeNode* pRightChild)
{
    if(!pParent || !pLeftChild || !pRightChild)
        return;

    pParent->m_pLeft = pLeftChild;
    pParent->m_pRight = pRightChild;
}

void FindPath(BinaryTreeNode * pRoot, int  expectedSum,  vector<int > path, int  currentSum)
{
    currentSum += pRoot->m_nValue;
    path.push_back(pRoot->m_nValue);
    //如果是叶结点，并且路径上结点的和等于输入的值
    //打印出这条路径
    bool isLeaf = ( pRoot->m_pLeft == NULL && pRoot->m_pRight == NULL );
    if(currentSum == expectedSum && isLeaf)
    {
        printf(" path is found: ");
        vector<int >::iterator iter = path.begin( );
        for( ; iter != path.end() ; ++iter)
            printf("%d\t", *iter);

        printf("\n");
    }
    //如果不是叶结点，则遍历它的子结点
    if( pRoot->m_pLeft != NULL)
        FindPath(pRoot->m_pLeft,  expectedSum, path, currentSum);
    if( pRoot->m_pRight != NULL)
        FindPath(pRoot->m_pRight,  expectedSum, path, currentSum);

    //在返回到父结点之前，在路径上删除当前结点
    path.pop_back( );
}
void FindTreePath(BinaryTreeNode* pRoot, int expectedSum)
{
    if(pRoot == NULL)
        return ;
    vector<int> path;
    int currentSum = 0 ;
    FindPath(pRoot, expectedSum, path, currentSum);
}
void test()
{
    BinaryTreeNode* pNode1 = createBinaryTreeNode(10);
    BinaryTreeNode* pNode2 = createBinaryTreeNode(5);
    BinaryTreeNode* pNode3 = createBinaryTreeNode(12);
    BinaryTreeNode* pNode4 = createBinaryTreeNode(4);
    BinaryTreeNode* pNode5 = createBinaryTreeNode(7);


    connectBinaryTreeNode(pNode1,pNode2,pNode3);
    connectBinaryTreeNode(pNode2,pNode4,pNode5);

    int expectedSum =22;
    FindTreePath( pNode1, expectedSum);
}
int main()
{
    test();
    system("pause");
    return 0;
}

【输出】