基于贝叶斯压缩感知的图像压缩和重建代码

主要利用了Shihao Ji 08年发表的《Bayesian Compressive Sensing》的论文代码，先将图片进行小波变换，得到稀疏系数，采样，然后重建稀疏系数，小波逆变换得到原来的图像。具体的代码如下。

%要运行本程序需要下载另外两个程序包。
%1：http://www.eee.hku.hk/~wsha/Freecode/freecode.htm %（Compressive sensing for image using wavelet %transform and orthogonal matching pursuit algorithm）
%2：http://people.ee.duke.edu/~lcarin/BCS.html
%（ bcs_ver0.1.zip ）
clear all
addpath(‘Sample‘);%存放了lena.bmp
addpath(‘bcs_ver0.1‘);%BCS_fast_rvm.m


img=imread(‘lena.bmp‘);     % read in the image "lena.bmp"
img=double(img);
[height,width]=size(img);
img_rec=zeros(height,width);

N=256; % 信号长度
K =100; % 每个信号测量个数
% 高斯随机测量矩阵
phi= randn(K,N);
phi = phi./repmat(sqrt(sum(phi.^2,2)),[1,N]);


% 噪声方差
sigma = 0.005;
e = sigma*randn(K,256);
% 小波变换矩阵生成
ww=DWT(height);  %构造正交小波变换矩阵，图像大小N*N，N=2^P，P是整数。
Theta_d=phi*ww‘;%测量矩阵乘上基矩阵


%高斯随机观测
y =phi*img + e;  %测量
for i=1:width
% solve by BCS
yx=y(:,i);
initsigma2 = std(yx)^2/1e2;% std(y):Standard deviation
[weights,used,sigma2,errbars] = BCS_fast_rvm(Theta_d,yx,initsigma2,1e-8);
fprintf(1,‘高斯观测 number of nonzero weights: %d\n‘,length(used));
x_BCS = zeros(N,1); err = zeros(N,1);
x_BCS(used) = weights; err(used) = errbars;
img_rec(:,i)=x_BCS‘;     
end
img_rec=ww‘*img_rec;% 小波逆变换

p=psnr(img,img_rec);

figure
subplot(1,2,1),imshow(uint8(img)),title(strcat(‘高斯观测(采样‘,num2str(K),‘个数)‘))
subplot(1,2,2),imshow(uint8(img_rec)),title(strcat(‘高斯观测(‘,num2str(p),‘dB)‘))