【cogs1863】【聪聪可可】【点分治】

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：
由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。
聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入的第1行包含1个正整数n。
后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

对于30%的数据，n<=1000　　另有20%的数据，给出的树中每个节点的度不超过2；
对于100%的数据，n<=20000

题解：点分治的裸题，处理重心信息的时候只要处理出经过重心且模三等于0,1,2的路径条数就好了。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int temp,x,y,z,n,cnt,f[100001],son[100001],ans,root,sum,point[1000001],next[1000001],d[100001],num[10000001];
struct use{int st,en,val;}b[10000001];
bool isfocus[100001];
void add(int x,int y,int z){
	z%=3;
	next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;
	b[cnt].st=x;b[cnt].en=y;b[cnt].val=z;
}
void findfocus(int x,int fa)
{
	son[x]=1;f[x]=0;
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	  	if (!isfocus[b[i].en]&&b[i].en!=fa)
	  	{
	  		findfocus(b[i].en,x);
	  		son[x]+=son[b[i].en];
	  		f[x]=max(f[x],son[b[i].en]);
		}
	 f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
	 if (f[x]<f[root]) root=x;
}
void getdeep(int x,int fa)
{
	num[d[x]]++;
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	  	 if(!isfocus[b[i].en]&&b[i].en!=fa)
	  	   {
	  	   	  d[b[i].en]=(d[x]+b[i].val)%3;
	  	   	  getdeep(b[i].en,x);
	  	   }
} 
int cal(int x,int now)
{
	num[0]=num[1]=num[2]=0;
    d[x]=now;
	getdeep(x,0);
	return 2*num[1]*num[2]+num[0]*num[0]; 
} 
void work(int x)
{
	ans+=cal(x,0);
	isfocus[x]=true;
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	  if (!isfocus[b[i].en]) 
	    {
	    	ans-=cal(b[i].en,b[i].val);
			sum=son[b[i].en];root=0;
			findfocus(b[i].en,0);
			work(root); 
	    }
}
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int main()
{
	freopen("cckk.in","r",stdin);
	freopen("cckk.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	memset(isfocus,false,sizeof(isfocus));
	for (int i=1;i<=n-1;i++)
	{
	  	 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
	  	 add(x,y,z);add(y,x,z);
	}
	f[0]=sum=n;
	findfocus(1,0);
	work(root);
	temp=gcd(ans,n*n);
	cout<<ans/temp<<"/"<<n*n/temp<<endl;
}