Codeforces 555A Case of Matryoshkas 套娃娃

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题意：有n个玩具娃娃，编号为1 ~ n。要求一条链子上的娃娃必须满足编号小的娃娃套在编号大的娃娃上。规定两种操作：1、拆下编号最大的娃娃。2、将一条链上的娃娃套在一个没有套在任何其他链子上的娃娃上（有点绕）。意思就是比如有一条链1→2→4→5，你可以拆下5，然后变成两条链1→2→4和5，或者将这条链套在6上，但是6不能已经套在任何其他链子上，变成1→2→4→5→6。题目要求用最少的操作步数将所有的娃娃套在一个链子上。

想清楚了其实还是蛮简单的。每个娃娃最多只需要两次步骤——拆和套。我们可以这样想。编号为1的娃娃所在的那条链子上，1是不需要拆下来的。也就是不用进行任何操作。如果1套在2上，那么2也不用拆下来，再接着如果2套在3上，那么3也不用拆 ...... 以此类推，这条链上从1开始连续的数字都是不用拆的。直到某个地方不连续，比如1→2→3→4→6→7→8，其中4套在6上，那么5肯定在别的链子上，需要把6（包括6）以后的所有娃娃都拆下来，然后把5接上去，再把6 7 8接上去。由此看来，这条链上从1开始连续的数字不用拆。一旦遇到不连续，则从这个不连续的娃娃开始后面的全部都要拆。对于其他的链子，我们设编号最小的娃娃为A，因为它不是1，所以有比它更小的娃娃需要套在A上面，然而题目规定套娃娃的时候A不能已经套在其他的娃娃上，而A又是这条链上最小的娃娃，所以这条链上除了A以外的娃娃全部都要拆下来。由此看来，其他的链子上必须每条链子都完全拆卸。而每条链子上的最小的娃娃不用拆，但是需要套。对于需要拆的娃娃，必须要操作2次，即拆+套。对于不需要拆但需要套的娃娃，需要操作1次。对于既不用拆也不用套的娃娃，不需要操作。这样直接计算即可。可以证明这样肯定是最少的操作步数。一方面，这是至少需要的步数，另一方面，除了从1开始连续的数没被拆掉，剩下所有的娃娃都被拆成了单个。所以直接按编号顺序一个个套即可，不需要多余的步骤，因此这一定是最小步数的操作。

设编号为1的娃娃所在的链子上从1开始连续的数字一共有cnt个，那么答案为2*(n - cnt - (k - 1)) + 1*(k - 1) = 2*(n - cnt) - k + 1即公式。于是我们只需要求出cnt再用公式计算即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
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using namespace std;

const int MAX = 100005;
int n, k;

void solve()
{
    int m, x, temp, cnt = 1, ans = 2*n - k + 1;
    bool flag;
    while(k--)
    {
        scanf("%d", &m);
        scanf("%d", &x);
        if(x == 1)
            flag = true;
        else
            flag = false;
        temp = x;
        while(--m)
        {
            scanf("%d", &x);
            if(x != temp + 1)
                flag = false;
            if(flag)
                cnt++;
            temp = x;
        }
    }
    printf("%d\n", ans - 2*cnt);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
        solve();

    return 0;
}

Codeforces 555A Case of Matryoshkas 套娃娃

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原文地址：http://blog.csdn.net/firstlucker/article/details/46671251