BZOJ 2091 Poi2010 The Minima Game 动态规划

题目大意：给定$n$个数，两个人轮流取，每次可以取走任意一些数，获得的分值是这些数中的最小值
两个人都想让自己的分值-对方的分值最大，求最终先手得分-后手得分

显然每个人取走的都是当前剩下的数中最大的一些数
那么考虑倒着做，令$f_i$表示剩余最小的$i$个数时先手-后手的最大差值
那么有DP方程$f_i=max\{a_{j+1}-f_j\}(0\leq j<i)$
维护个最大值就行了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
int n,a[M];
long long f[M],_max;
int main()
{
    int i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    _max=a[1];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=_max;
        _max=max(_max,a[i+1]-f[i]);
    }
    cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}