uva 10622 - Perfect P-th Powers(数论)

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题目连接：uva 10622 - Perfect P-th Powers

题目大意：对于x，如果存在最大的p，使得有整数满足x=bp,则称x为perfect pth power。现在给出x，求p。

解题思路：将x分解质因子，所有置因子的个数的最大公约数即为所求p，需要注意的是x为负数的时候，p必须为奇数。特别注意x=-1。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

const int maxp = 333333;
int cp, v[maxp], prime[maxp];

int gcd (int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

void primeTable (int n) {

    memset(v, 0, sizeof(v));

    cp = 0;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (!v[i]) {
            prime[cp++] = i;

            for (int j = 2 * i; j < n; j += i)
                v[j] = 1;
        }
    }
}

int divFactor (long long n) {
    int ans = 0;

    for (int i = 0; i < cp && prime[i] <= n; i++) {
        if (n % prime[i] == 0) {
            int cnt = 0;
            while (n % prime[i] == 0) {
                n /= prime[i];
                cnt++;
            }
            ans = gcd(ans, cnt);
        }
    }

    if (n > 1 || ans == 0)
        ans = 1;
    return ans;
}

int main () {
    primeTable(maxp);
    long long n;
    while (scanf("%lld", &n) == 1 && n) {
        int ans = divFactor(n < 0 ? -n : n);    
        if (n < 0) {
            while (ans%2 == 0)
                ans /= 2;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/36414535