poj3181 Dollar Dayz

标签：背包dp

Description

        1 @ US$3 + 1 @ US$2

        1 @ US$3 + 2 @ US$1

        1 @ US$2 + 3 @ US$1

        2 @ US$2 + 1 @ US$1

        5 @ US$1

Input

Output

Sample Input

5 3

Sample Output

5

题意：给你两个数n，k，让你用1到k这k个数表示n，问有几种方法，本质是整数的拆分。因为最后结果比较大，超过long long ,所以用两个long long连接起来，设两个数组a[][],b[][]分别表示没有超过long long的部分以及超过long long 部分。

其中a[n][m]表示n用一些数拆分，其中最大的数不超过m的方案数，画图可以看到，当n<m时，a[i][j]=a[i][i];当n>=m时，a[i][j]=(a[i][j-1]+a[i-j][j])%inf;初始化的时候要令a[0][i]=1,因为a[2][2]=a[0][2]+a[2][1];

6
5 + 1
4 + 2, 4 + 1 + 1
3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
ll a[1006][106],b[1006][106];
ll inf;
int main()
{
int n,m,i,j;
inf=1;
for(i=1;i<=18;i++){
inf*=10;
}
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
for(i=1;i<=m;i++){
a[0][i]=1;
}
for(i=1;i<=n;i++){
a[i][1]=1;
}
for(j=1;j<=m;j++){
a[1][j]=1;
}

for(j=2;j<=m;j++){
for(i=2;i<=n;i++){
if(i<j){
a[i][j]=a[i][i];
b[i][j]=b[i][i];
}
else{
a[i][j]=(a[i][j-1]+a[i-j][j])%inf;
b[i][j]=b[i][j-1]+b[i-j][j]+(a[i][j-1]+a[i-j][j])/inf;
}
//printf("%d %d %d\n",i,j,a[i][j]);
}
}
if(b[n][m])
printf("%lld",b[n][m]);
printf("%lld\n",a[n][m]);
}
return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/kirito_acmer/article/details/46692231