进制转换

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计算机采用二进制运算，因为二进制在计算机中便于表示；稳定而又不易受到干扰；0和1可以表示逻辑中的“真、假”两种中状态，计算机可以用0和1表示逻辑数据或者进行逻辑预算；便于计算。

十进制有10个基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

二进制有2个基数：0、1

八进制有8个基数：0、1、2、3、4、5、6、7

十六进制有16个基数：0-9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)

       二进制转换为十进制：

例:1010101→1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=85

    二进制转换为八进制（用三位数来表示一位八进制，从右到左每三位一组，不够三位的在其左边用“零”补齐，按照如：abcdefg→00a—bcd—efg→0*2²+0*2¹+a*2⁰—b*2²+c*2¹+d*2⁰—e*2²+f*2¹+g*2⁰→？转换）：

例:1010101→001-010-101→0*2²+0*2¹+1*2^0——0*2²+1*2¹+0*2^0——1*2²+0*2¹+1*2⁰→1-2-5→125

二进制转换为十六进制（用四位数来表示一位十六进制，从右到左每四位一组，不够四位的在其左边用“零”补齐，按照如：abcdefgh→000a—bcde—fghi→0*2³+0*2²+0*2¹+a*2⁰—b*2³+c*2²+d*2¹+e*2⁰—f*2³+g*2²+h*2¹+i*2⁰→?-?-?-?转换）：

例:101010101→0001-0101-0101→0*2³+0*2²+0*2¹+1*2^0——0*2³+1*2²+0*2¹+1*2^0——0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰→1-5-5→155

十进制转二进制：除以2取余数,反向写出余数

例：35转化为二进制→35除以2商17余1→17除以2商8余1→8除2商4余0→4除以2商2余0→2除以2商1余0→最后余1→写二进制为100011

八进制转二进制（从左到右每一位八进制拆分为三位二进制数，即每位八进制由三位二进制数代替）：

例：2335→2拆分二进制数为010-3拆分二进制数为011-3拆分二进制数为011-5拆分二进制数为101→10011011101即为二进制数

十六进制转为二进制（从左到右每一位八进制拆分为三位二进制数，即每位八进制由三位二进制数代替）：

例：bdaf→11-13-10-15→11拆分二进制数为1011→13拆分为二进制数为1101→10拆分为二进制数为1010→15拆分为二进制数为1111→1011110110101111即为二进制数

十进制转八进制：除8取余，反向写出余数

例：35转八进制→35除8商4余3→最后余4→43即为八进制

十进制转十六进制：除16取余，反向写出余数

例：77转十六进制→77除16商4余13（d）→最后余4→4d即为十六进制

八进制转十进制：

例：106转十进制→1*8²+0*8¹+6*8⁰→64+0+6→70即为十进制数

十六进制转十进制：

例：106转十进制→1*16²+0*16¹+6*16⁰→256+0+6→262即为十进制数

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原文地址：http://www.cnblogs.com/franky2015/p/4611425.html