进制转换

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一.计算机为什么使用二进制

1、电路中容易实现 ：当计算机工作的时候，电路通电工作，于是每个输出端就有了电压。电压的高低通过模数转换即转换成了二进制：高电平是由1表示，低电平由0表示。也就是说将模拟电路转换成为数字电路。这里的高电平与低电平可以人为确定，一般地，2.5伏以下即为低电平，3.2伏以上为高电平。二进制数码只有两个(“0”和“1”)。电路只要能识别低、高就可以表示“0”和“1”。

2、物理上最易实现存储 ：

（1）基本道理：二进制在物理上最易实现存储，通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。

（2）具体道理：对于只写一次的光盘，将激光束聚住成1--2um的小光束，依靠热的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜，在薄膜上形成小洞（凹坑），记录下“1”，原来的位置表示记录“0”。

3、便于进行加、减运算和计数编码。易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示，运算规则简单，节省设备。人们知道，具有两种稳定状态的元件（如晶体管的导通和截止，继电器的接通和断开，电脉冲电平的高低等）容易找到，而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了

4、便于逻辑判断（是或非）。适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。二进制的两个数码正好与逻辑命题中的“真(Ture)”、“假(False)或称为”是(Yes)、“否(No)相对应。

5、用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。

在计算机中，采用二进制的主要原因是：两个状态的系统容易实现 、运算法则简单、可进行逻辑运算。

二.在网页中可以用16进制表示颜色

    在网页上要指定一种颜色，就要使用RGB模式（光体的颜色模式，又称为“加色模式”，三原色是“红”、“绿”、“蓝”三种颜色。加色模式又称为“RGB模式）来确定，方法是分别指定R/G/B，也就是红/绿/蓝三种原色的强度，通常规定，每一种颜色强度最低为 0，最高为255，并通常都以16进制数值表示，那么255对应于十六进制就是FF，并把三个数值依次并列起来 ，以#开头。

   例如，颜色值“#FF0000”为红色

                  “ #FFFF00”表示黄色

三.进制之间的转换

1.十进制——二进制

十进制数对2取余，得到一个商和一个余数，如商大于2，继续取余，直至所得商小于2为止（为1），以最后所得商（1）为首，后面紧跟逐级所得余数的的倒序排列，即为所转换的二位数。

十进制转换其他进制同理，设转换为N进制，将十进制数对N取余，如商大于N,继续取余，直至所得的商小于N为止，以最后的商为首，后面紧跟逐级所得余数的 倒序排列，即为所转换的N进制数。

如果十进制数比较小，如372，则可对其使用减法运算，以转换二进制为例，372在256和512之间，256=2⁸，512=2⁹，则可知这个二进制一共有8+1位构成，且第九位为1，对372做减法，372—256=116,116最大可容纳64，64=2^6，则第七位为1，运用此法可得其余的第六，五，四，三，二位为1.则该数二进制表达方式为101111110

2.　　N进制数转换十进制数，将这个数第n位上的数乘以N^n-1，将所得的数相加就是十进制表示方法。

3二进制转换八进制

从右到左每三位一组，不够三位的在其左边补齐0，每组转换出来即为八进制；八进制转换二进制，将每位八进制由三位二进制数代替即为二进制。

4.二进制转换十六进制

从右到左每四位一组，不够四位的在左边补齐0.每组转换出来即为十六进制；十六进制转换二进制，将每位十六进制由四位二进制数代替即为二进制。

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