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You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
非常easy的思路。由于一次能够走1~2步，所以到达第n级能够从第n-1级，也能够从第n-2级。设到达第n级的方法有s(n)种，s(n)=s(n-1)+s(n-2)
一開始准备用递归做。代码例如以下：
class Solution:
# @param n, an integer
# @return an integer
def climbStairs(self, n):
if n<=2:
return n
else:
return self.climbStairs(n-1)+self.climbStairs(n-2)于是，转向迭代了，代码例如以下：
class Solution:
# @param n, an integer
# @return an integer
def climbStairs(self, n):
if n<=1:
return n
else:
s=[0 for i in range(n)]
s[0]=1 #到达第1级
s[1]=2 #到达第2级
for i in range(2,n):
s[i]=s[i-1]+s[i-2]
return s[n-1] #到达第n级在此引入一个数组s，记录到达第n级的方法，然实际要求的返回值是s[n]，数组s中的前n-1项存储值是多余的。
于是进行改进。设s1为走一步到达方法数。s2为走两步到达的方法数。那么到达第n级台阶时，s(n)=s1+s2,当中s1=s(n-1),s2=s(n-2);到达第n+1级台阶时。s(n+1)=s1+s2,当中s1=s(n)=上一步的s1+s2, s2=s(n-1)=上一步的s1，所以仅仅须要记录s1和s2的值。无需记录n个值
class Solution:
# @param n, an integer
# @return an integer
def climbStairs(self, n):
if n<=1:
return n
else:
s1=1
s2=1
for i in range(1,n):
s=s1+s2
s2=s1
s1=s
return s
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Leetcode_num13_Climbing Stairs
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lcchuguo/p/4612951.html
