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八皇后问题的数学模型：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。
回溯法：解决8queen问题的最简单的思路就是回溯。
//queen8 #include<iostream> using namespace std; #define N 8 int y[N+1]; int count; void print(); bool check(int x); int main() { count = 0; for(int i = 0;i<9;i++) y[i]=0; int x = 1; while(x>0) { y[x]++; while((y[x]<=N) && (!check(x))) y[x]++; if(y[x]<=N) { if(x==N) { count++; print(); } else x++; } else { y[x]=0; x--; } } system ("pause"); return 0; } bool check(int x) { for(int j=1;j<x;j++) if(abs(j-x)==abs(y[j]-y[x])||y[j]==y[x]) return false; return true; } void print() { cout<<count<<endl; for(int i = 1; i<=N;i++) { for(int j = 1;j<=N;j++) if(j==y[j]) cout<<‘x‘; else cout<<‘o‘; cout<<endl; } }
这样就找到了所有的92种解决方案：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Sysphus/p/4613484.html
