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归并排序(merge-sort)

时间:2014-07-05 11:16:20      阅读:208      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:style   blog   color   数据   for   算法   

一,归并排序        

        归并排序是建立在归并操作上的一种排序算法,它采用了分治法的思想,是一种稳定的排序算法,而且归并排序的速度仅次

于快速排序。时间复杂度:O(n*logn),最坏的情况:O(n*logn),空间复杂度:O(n)。从数据就可以看出:归并排序比快速

排序快很多,同样为稳定排序。

            算法的思想:将一个无序的数组不断的分解成2个一组进行比较大小,并将比较后的部分数组按一定的顺序排放好。然后再继续将数组一部分进行比较,这样就可以了直至成为一个完整的数组。

        

        例子:    6     2    4    7    3    8

第一趟排序:   2     6     4     3    7      8

第二趟排序:    2     4      6     3    7     8

第三趟排序:     2     3     4       6      7    8

 

示例代码:

#include <stdio.h>
void Merge(int  arrayA[], int first, int mid, int last, int  arrayB[])   //将分解的数组进行归并
{
     int n = mid, m = last;
     int i = first, j = mid+1;
     int k = 0;
     while(i<=n && j<=m)                 //进行归并操作
     {
          if(arrayA[i] <= arrayA[j])
               arrayB[k++] = arrayA[i++];
          else
               arrayB[k++] = arrayA[j++];
     }
     while(i<=n)
     {
          arrayB[k++] = arrayA[i++];
     }
     while(j<=m)
     {
          arrayB[k++] = arrayA[j++];
     }
     for(i = 0; i<k; i++)                     //将归并好的数组按照一定的次序放回原来的数组
          arrayA[first+i] = arrayB[i];
}
void MergeSort(int  arrayA[], int first, int last, int  arrayB[])    //将数组进行分解操作
{
     if(first < last)
     {
          int mid = (first+last)/2;
          MergeSort(arrayA, first, mid, arrayB);
          MergeSort(arrayA, mid+1, last, arrayB);
          Merge(arrayA, first, mid, last, arrayB);
     }
}
int main()
{
     int n;
     int arrayA[100], arrayB[100];
     printf("请输入要排序数组的大小:");
     scanf("%d", &n);
     printf("请输入数组中各个数:");
     for(int i = 0; i<n; i++)
          scanf("%d", &arrayA[i]);
     MergeSort(arrayA, 0, n-1, arrayB);
     for(int i = 0; i<n; i++)
          printf("%d  ",arrayB[i]);
     printf("\n");
     for(int i = 0; i<n; i++)
         printf("%d  ",arrayA[i]);
}

 

二,用插入排序来优化归并排序
           
         归并排序可以使得效率达到O(n*logn),但我们可以利用插入排序将归并排序进一步优化,优化后的时间复杂度
为:O(n*log(n/k)),k的取值范围为:10到20左右,就是将数组切分成小于10个数来进行插入排序,这样可以进一步
减短归并排序的开销。因为在插入排序中,当n比较小时速度还是很快的。

 

优化后的代码:

 

#include <stdio.h>
void Merge(int arrayA[], int first, int mid, int last, int arrayB[])   //将排序好的部分数组进行归并
{
    int n = mid, m = last;
    int i = first, j = mid+1;
    int k = 0;
    while(i<=n && j<=m)
    {
        if(arrayA[i] <= arrayA[j])
            arrayB[k++] = arrayA[i++];
        else
            arrayB[k++] = arrayA[j++];
    }
    while(i<=n)
    {
        arrayB[k++] = arrayA[i++];
    }
    while(j<=m)
    {
        arrayB[k++] = arrayA[j++];
    }
    for(i = 0; i<k; i++)
        arrayA[first+i] = arrayB[i];
}
void InsertionSort(int arrayA[], int first, int last)      //进行插入排序操作
{
    int mark;
    int i, j;
    for(i = first+1; i<=last; i++)
    {
        mark = arrayA[i];
        j = i-1;
        while(j>=first && mark<arrayA[j])
        {
            arrayA[j+1] = arrayA[j];
            j--;
        }
        arrayA[j+1] = mark;
    }
}
void MergeSort(int arrayA[], int first, int last, int arrayB[])   //将数组进行分割,分割成每一块小于10个数
{
    if((last-first)>10)       //若大于10个数则进行分割
    {
        int mid = (first+last)/2;
        MergeSort(arrayA, first, mid, arrayB);
        MergeSort(arrayA, mid+1, last, arrayB);
        Merge(arrayA, first, mid, last, arrayB);
    }
    else                         //若小于10个数则进行插入排序
    {
        InsertionSort(arrayA, first, last);
    }
}
int main()
{
    int n;
    int arrayA[100], arrayB[100];
    printf("请输入要排序数组的大小:");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入数组中的各个数:");
    for(int i = 0; i<n; i++)
        scanf("%d", &arrayA[i]);
    MergeSort(arrayA, 0, n-1, arrayB);
    for(int i = 0; i<n; i++)
        printf("%d  ", arrayA[i]);
    return 0;
}

 

归并排序(merge-sort),布布扣,bubuko.com

归并排序(merge-sort)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/fengxmx/p/3823295.html

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