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Calculation 2

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思路：先求互质的和，在用前n-1个数的和来减。

此处用到欧拉函数。（对于一个数n，在小于n的数中与n互质的数的个数）

一个关于gcd的定理。gcd(n,i)=1，那么gcd(n,n-i)=1，互质的所有数的和，sum=(eular(n)*n/2) (n-i与i和为n，个数为eular/2个）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 1000000001
#define mod 1000000007
using namespace std;

typedef long long ll;

ll eular(ll n)
{
    ll num=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            num*=(i-1);
            n/=i;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
                num*=i;
            }
        }
    }
    if(n>1) num*=(n-1);

    return num;
}

int main()
{
    ll n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        ll ans;
        ans=n*(n+1)/2-n;

        ans-=(eular(n)*n/2);//由欧拉函数求出与n互质的数，减去互质数的和
        printf("%I64d\n",(ans%mod+mod)%mod);
    }

    return 0;
}

hdu 3501 Calculation 2

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原文地址：http://blog.csdn.net/wust_zjx/article/details/46763465