HDU5277 YJC counts stars （图论知识平面图）

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题意：给定一个平面图求最大团的个数和最大团内的顶点数

数据范围：数据组数T<=5  顶点数<=1000 边数没有给

思路：这是bc的一道题，中文题面语句太随便了，没看明白，看了英文后才看懂原来是一个平面图

定义：一个图G，若可以将它画在平面上,使它的边仅在顶点上才能相交，则称图G为可平面图

在纸上画画便可知最大团的最大为4，而且每添一个顶点极大平面图的边数只能增加3，而且的确有这个公式：m<=3*n-6

而且答案为4的最大团都是一种形状，枚举两条边，两边无公共点而且两端点互相连通即符合，3n*3n的复杂度可行

然后再处理答案是3，2，1的情况

还有一种思路就是一步到位，枚举点数然后统计4，3，2，1为答案的个数有多少个，可以按点数从小到大遍历，这样不重复，

然后而且复杂度也不是On^4的因为只有m条边，官方题解给了证明是n^2的复杂度，实际跑起来也比较快

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)
#define REP(i,n) for ( int i=1; i<=int(n); i++ )
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1005;

struct Edge
{
    int v,nxt;
    Edge() {}
    Edge(int v,int nxt) : v(v),nxt(nxt){}
}es[3*N];
int cnt;
int n,m;
int head[N];
void inline add_edge(int a,int b)
{
    int u = min(a,b),v = max(a,b);
    es[cnt] = Edge(v,head[u]);
    head[u] = cnt++;
}

int mp[N][N];
int c[5];
void ini()
{
    cnt=0;
    REP(i,n) REP(j,n) mp[i][j] = 0;
    REP(i,n) head[i] = -1;
    REP(i,4) c[i] = 0;
}
int sta[5];
inline bool no(int p,int u)
{
    REP(i,p)
        if(mp[sta[i]][u]==0) return true;
    return false;
}
void dfs(int p,int u)
{
    c[p]++;
    if(p == 4) return ;
    for(int i = head[u];~i;i=es[i].nxt)
    {
        int v = es[i].v;
        if(v < u || no(p,v)) continue;
        sta[p+1] = v;
        dfs(p+1,v);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ini();
        REP(i,n)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
        }
        REP(i,m)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add_edge(u,v);
            mp[u][v] = mp[v][u] = 1;
        }
        REP(i,n)
        {
            sta[1] = i;
            dfs(1,i);
        }
        if(c[4]) printf("4 %d\n",c[4]);
        else if(c[3]) printf("3 %d\n",c[3]);
        else if(c[2]) printf("2 %d\n",c[2]);
        else if(c[1]) printf("1 %d\n",c[1]);
    }
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/46763457