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题意,给你一颗树的bfs序和dfs序,结点编号小的优先历遍,问你可能的一种树形;
输出每个结点的子结点。
注意到以下事实:
(1)dfs序中一个结点的子树结点一定是连续的。
(2)bfs,dfs序中的一个结点u的后续结点一定是u或u的后兄弟结点{v},或u和{v}的后代节点{s}。
(3)如果有后兄弟结点,那么bfs序中u后面紧跟着的一定是第一后兄弟结点v1,
(4)如果有后代结点,那么dfs序中u后面紧跟着的一定是第一个子结点s1。
记结点u的bfs序记为bfs(u),dfs序记为dfs(v);
dfs序中,一个结点u,结点为v满足dfs(v) = dfs(u) + 1,如果bfs(v) = bfs(u)+1 且 v > u;那么v一定可以视作u的第一个后兄弟结点,
如果不成立,那么v是u的子节点,可以推出u是bfs中u所在层的最后一个结点,这时候u没有后兄弟结点,所以后面的结点一定都是他的后代结点,那么v就一定可以等效作u的兄弟结点而不改变bfs,dfs序。
到此,(5)满足bfs(v) = bfs(u)+1 且 v > u条件的v看作是u的第一个后兄弟结点,不满足这个条件的一定不是后兄弟结点,这个可以根据定义可证。
如果v满足(5),根据(1),u以及子树就访问完了,如果v不满足条件且bfs(v)>bfs(u) + 1那么v一定是u的子结点,如果bfs(v)<bfs(u)那么说明v是其父辈结点,而且u的子树已经访问完了。
迭代上述过程,边界条件是root。大功告成~!
// Rey #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1000+5; vector<int> G[maxn]; int pos[maxn]; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int n; int t; while(~scanf("%d",&n)&&n){ for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&t), pos[t] = i, G[i].clear(); int root; scanf("%d",&root); stack<int> sta; sta.push(root); for(int i = 1; i < n; i++){ scanf("%d",&t); for(;;) { int u = sta.top(); if( pos[u]+1 < pos[t] || (pos[u]+1 == pos[t] && u > t) || u == root ) { G[u].push_back(t); sta.push(t); break; }else { sta.pop(); } } } for(int i = 1; i <= n; i++) { printf("%d:",i); for(int j = 0, sz = G[i].size(); j < sz; j++) printf(" %d",G[i][j]); puts(""); } } return 0; }
PS:写博客真是可以很好的锻炼自己的表达能力,又能梳理以前的思路。
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4622927.html