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OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } const int maxn=20010; int n,k,m,pa[maxn]; int findset(int x) {return x==pa[x]?x:pa[x]=findset(pa[x]);} struct Edge {int u,v,w1,w2;}e[maxn]; int merge(int x,int y) { x=findset(x);y=findset(y);pa[x]=y; return x!=y; } int check(int x) { rep(1,n) pa[i]=i; int tot=0,cnt=n; rep(1,m) if(e[i].w1<=x) if(merge(e[i].u,e[i].v)) tot++; cnt-=tot;if(tot<k) return 0; rep(1,m) if(e[i].w2<=x) if(merge(e[i].u,e[i].v)) cnt--; return cnt==1; } int main() { n=read();k=read();m=read()-1; rep(1,m) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w1=read(),e[i].w2=read(); int l=1,r=30000,mid; while(l<r) if(check(mid=l+r>>1)) r=mid; else l=mid+1; printf("%d\n",l); return 0; }
如果用按秩合并的办法竟然出奇地快（96ms）
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } const int maxn=20010; int n,k,m,pa[maxn],rk[maxn]; int findset(int x) {return x==pa[x]?x:findset(pa[x]);} struct Edge {int u,v,w1,w2;}e[maxn]; int merge(int x,int y) { x=findset(x);y=findset(y);if(x==y) return 0; if(rk[x]>rk[y]) swap(x,y); pa[x]=y;if(rk[x]==rk[y]) rk[y]++; return 1; } int check(int x) { rep(1,n) pa[i]=i,rk[i]=0; int tot=0,cnt=n; rep(1,m) if(e[i].w1<=x) if(merge(e[i].u,e[i].v)) tot++; cnt-=tot;if(tot<k) return 0; rep(1,m) if(e[i].w2<=x) if(merge(e[i].u,e[i].v)) cnt--; return cnt==1; } int main() { n=read();k=read();m=read()-1; rep(1,m) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w1=read(),e[i].w2=read(); int l=1,r=30000,mid; while(l<r) if(check(mid=l+r>>1)) r=mid; else l=mid+1; printf("%d\n",l); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wzj-is-a-juruo/p/4624115.html
