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题目一：写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：
效率很低的解法如下：
long long Fibonacci(unsigned int n)
{
if(n<=0)
return 0;
if(n==1)
return 1;
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
实上，用递归方式计算的时间复杂度是以n的指数的方式递增的。
实用的解法
为了避免重复计算，将数列中间项保存起来，下次需要计算的时候先查一下，如果前面已经计算过，就不用再重复计算了。
从下往上计算，首先根据f(0)和f(1)算出f(2),再根据f(1)和f(2)算出f(3).........依此类推就可以算出第n项，时间复杂度为O(n),代码如下：
long long Fibonacci(unsigned n)
{
int result[2] = { 0, 1 };
if (n < 2)
return result[n];
long long fibNMinusOne = 1;
long long fibNMinusTwo = 0;
long long fibN = 0;
for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)
{
fibN = fibNMinusOne + fibNMinusTwo;
fibNMinusTwo = fibNMinusOne;
fibNMinusOne = fibN;
}
return fibN;
}
时间复杂度为O(logn)但不实用的解法
介绍这种方法之前，先介绍一个数学公式：
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原文地址：http://blog.csdn.net/wangfengfan1/article/details/46775193
