Codeforces Round #297 (Div. 2)E. Anya and Cubes

标签：codeforces

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/525/E

题意：

给定n个数，k个感叹号，常数S

下面给出这n个数。

目标：

任意给其中一些数变成阶乘，至多变k个。

再任意取一些数，使得这些数和恰好为S

问有多少方法。

思路：

三进制状压，0代表不取，1代表取阶乘，2代表直接取；

中途查找，节约空间；

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll n, k, s, tmp;
ll san[30], jc[1000], a[30];
map<ll, int>mp[2][30];  //2是归属范围 ，0代表前一半，1代表后一半 
ll re[30],b[30], d[30], top;

ll cal(ll x)
{
	if(x >= tmp) return -1;
	else return jc[x];
}

void work(int x)
{
	for(int i = 0; i < san[top]; i++)
	{
		int cnt = 0; //阶乘的个数 
		ll sum = 0;
		int t = i, id = 0;
		while(t)
		{
			if(t % 3 == 1)
			{
				cnt++; sum += d[id];  
                if (d[id] < 0)
				{ 
					sum = s + 1; break; 
				}  
            }  
            else if ((t % 3) == 2)
			{  
                sum += b[id];  
            }  
            if (cnt > k || sum > s)break;  
            t /= 3; id++;  
        }  
        if (cnt <= k && sum <= s) mp[x][cnt][sum]++;  
	}
}

int main()
{
	scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &k , &s);
	san[0] = 1;
	for(int i = 1; i < 30; i++)
	{
		san[i] = san[i-1] * 3;
	}
	jc[1] = 1; 
	for(int i = 2; ; i++)
	{
		jc[i] = jc[i-1] * i;
		if(s / jc[i] <= i)
		{
			tmp = i+1;
			break;
		}	 
	}
	for(int i = 0; i < n ; i++)
	{
		scanf("%I64d", &a[i]);
		re[i] = cal(a[i]);
	}
	for(int i = 0; i < n/2; i++)
	{
		b[i] = a[i];
		d[i] = re[i];
	}
	top = n / 2;
	work(0);
	
	for (int i = n / 2; i < n; i++)
	{ 
		b[i - n / 2] = a[i]; 
		d[i - n / 2] = re[i]; 
	}  
    top = n - n / 2;  
    work(1); 
	 
    ll ans = 0;  
    for(int i = 0; i <= k; i++)
    {
    	for(map<ll,int>::iterator h = mp[0][i].begin(); h != mp[0][i].end(); h++)
		{
			pair<ll, int> it = *h;
    		for (int j = 0; j + i <= k; j++)
			{
				if (mp[1][j].count(s - it.first))  
        			ans += (ll)it.second * mp[1][j][s - it.first];
			}  		
		}
    } 	
    printf("%I64d\n", ans);	
    return 0; 
} 

Codeforces Round #297 (Div. 2)E. Anya and Cubes

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原文地址：http://blog.csdn.net/doris1104/article/details/46779741