2. 对于3个数:
定理一:
设a,b,c为正整数,(a,b,c)=1,x,y,z为非负整数,ax+by+cz所不能表出的最大整数为M,那么当 c > ab/(a,b)^2 - a/(a,b) - b/(a,b) 时,M = ab/(a,b) + c(a,b) - a - b - c;
定理二:
设a,b,c为正整数,(a,b,c)=1,x,y,z为非负整数,ax+by+cz所不能表出的最大整数为M,N = ab/(a,b) + c(a,b) - a - b - c,则:
(1) M <= N
(2) M == N 的充要条件是a1*u + b1*v可以表示出c,其中(a,b) = d,a = a1*d,b = b1*d,u,v为非负整数。
实际上定理二包含定理一。