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最大不能表示的数

时间:2015-07-07 19:36:55      阅读:100      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:algorithm   数论   

最大不能表示的数

1. 对于两个数A,B,如果A,B互质,那么Ax+By (x>=0 && y>=0) 最大的不能表示的数为AB-A-B,且不能表示数的个数为:(A-1)(B-1)/2

2. 对于3个数:
定理一:
设a,b,c为正整数,(a,b,c)=1,x,y,z为非负整数,ax+by+cz所不能表出的最大整数为M,那么当 c > ab/(a,b)^2 - a/(a,b) - b/(a,b) 时,M = ab/(a,b) + c(a,b) - a - b - c;

定理二:
设a,b,c为正整数,(a,b,c)=1,x,y,z为非负整数,ax+by+cz所不能表出的最大整数为M,N = ab/(a,b) + c(a,b) - a - b - c,则:
(1) M <= N
(2) M == N 的充要条件是a1*u + b1*v可以表示出c,其中(a,b) = d,a = a1*d,b = b1*d,u,v为非负整数。
实际上定理二包含定理一。

详细可以参考:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/18504181

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最大不能表示的数

标签:algorithm   数论   

原文地址:http://blog.csdn.net/whai362/article/details/46791495

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