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| 4013多重部分和问题 |
| 难度级别：B； 运行时间限制：2000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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n种大小不同的数字 Ai，每种各Mi个，判断是否可以从这些数字之中选出若干个使他们的和恰好为K。
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输入
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第一行为两个正整数n,K。
第二行为n个数Ai，以空格隔开。 第三行为n个数Mi，以空格隔开。 |
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输出
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若可行则输出"yes"
否则输出"no" |
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输入示例
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3 17
3 5 8 3 2 2 |
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输出示例
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yes
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其他说明
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1<=n<=100
1<=K<=50000 1<=Ai<=40 1<=Mi<=50 若数字相同对程序并无影响。 |
题解：此题有四个层次：
1.枚举bool乱搞：
1 //标程4 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cstring> 8 #define PAU putchar(‘ ‘) 9 #define ENT putchar(‘\n‘) 10 using namespace std; 11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1; 12 bool d[maxn][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn]; 13 inline int read(){ 14 int x=0,sig=1;char ch=getchar(); 15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();} 16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar(); 17 return x*=sig; 18 } 19 inline void write(int x){ 20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x; 21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10; 22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return; 23 } 24 void init(){ 25 memset(d,false,sizeof(d)); 26 n=read();tar=read(); 27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read(); 28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read(); 29 return; 30 } 31 void work(){ 32 d[0][0]=true; 33 for(int i=0;i<n;i++) 34 for(int j=0;j<=tar;j++) 35 for(int k=0;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++) 36 d[i+1][j]|=d[i][j-k*A[i]]; 37 if(d[n][tar]) puts("yes"); 38 else puts("no"); 39 return; 40 } 41 void print(){ 42 return; 43 } 44 int main(){ 45 init();work();print();return 0; 46 }
2.快看窝萌还可以滚动，好神奇！
1 //标程3 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cstring> 8 #define PAU putchar(‘ ‘) 9 #define ENT putchar(‘\n‘) 10 using namespace std; 11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1; 12 bool d[2][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn]; 13 inline int read(){ 14 int x=0,sig=1;char ch=getchar(); 15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();} 16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar(); 17 return x*=sig; 18 } 19 inline void write(int x){ 20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x; 21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10; 22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return; 23 } 24 void init(){ 25 memset(d,false,sizeof(d)); 26 n=read();tar=read(); 27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read(); 28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read(); 29 return; 30 } 31 void work(){ 32 int tc=0;d[tc][0]=true; 33 for(int i=0;i<n;i++){ 34 tc^=1; 35 for(int j=0;j<=tar;j++) 36 for(int k=0;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++) 37 d[tc][j]|=d[tc^1][j-k*A[i]]; 38 } 39 if(d[tc][tar]) puts("yes"); 40 else puts("no"); 41 return; 42 } 43 void print(){ 44 return; 45 } 46 int main(){ 47 init();work();print();return 0; 48 }
3.窝萌还可以搞出正好凑成k的：
1 //标程2 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cstring> 8 #define PAU putchar(‘ ‘) 9 #define ENT putchar(‘\n‘) 10 using namespace std; 11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1; 12 int d[2][maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn]; 13 inline int read(){ 14 int x=0,sig=1;char ch=getchar(); 15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();} 16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar(); 17 return x*=sig; 18 } 19 inline void write(int x){ 20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x; 21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10; 22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return; 23 } 24 void init(){ 25 memset(d,-1,sizeof(d)); 26 n=read();tar=read(); 27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read(); 28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read(); 29 return; 30 } 31 void work(){ 32 int tc=0;d[tc][0]=0; 33 for(int i=0;i<n;i++){ 34 tc^=1; 35 for(int j=0;j<=tar;j++){ 36 if(d[tc^1][j]>=0) d[tc][j]=num[i]; 37 else if((j>=A[i]&&d[tc][j-A[i]]>=0)&&d[tc^1][j]) d[tc][j]=d[tc][j-A[i]]-1; 38 else d[tc][j]=-1; 39 } 40 } 41 if(d[tc][tar]>=0) puts("yes"); 42 else puts("no"); 43 return; 44 } 45 void print(){ 46 return; 47 } 48 int main(){ 49 init();work();print();return 0; 50 }
4.快看窝萌还可以滚动，好神奇！
1 //标程1 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cstring> 8 #define PAU putchar(‘ ‘) 9 #define ENT putchar(‘\n‘) 10 using namespace std; 11 const int maxn=100+10,maxm=50000+10,inf=-1u>>1; 12 int d[maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn]; 13 inline int read(){ 14 int x=0,sig=1;char ch=getchar(); 15 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) sig=-1;ch=getchar();} 16 while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar(); 17 return x*=sig; 18 } 19 inline void write(int x){ 20 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x; 21 int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10; 22 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+‘0‘);return; 23 } 24 void init(){ 25 memset(d,-1,sizeof(d)); 26 n=read();tar=read(); 27 for(int i=0;i<n;i++) A[i]=read(); 28 for(int i=0;i<n;i++) num[i]=read(); 29 return; 30 return; 31 } 32 void work(){ 33 d[0]=0; 34 for(int i=0;i<n;i++){ 35 for(int j=0;j<=tar;j++){ 36 if(d[j]>=0) d[j]=num[i]; 37 else if((j>=A[i]&&d[j-A[i]]>=0)&&d[j]) d[j]=d[j-A[i]]-1; 38 else d[j]=-1; 39 } 40 } 41 if(d[tar]>=0) puts("yes"); 42 else puts("no"); 43 return; 44 } 45 void print(){ 46 return; 47 } 48 int main(){ 49 init();work();print();return 0; 50 }
结论：然并卵。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chxer/p/4628446.html
