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题目连接：
http://poj.org/problem?id=2065
题目描述：
给出和明码长度相同的暗码，暗码的每一个字母f(k)都是由明码ai按照 f (k) = ∑0<=i<=n-1a i *ki(mod p) 转化而来 ，已知暗码，求出明码？
解题思路：
使用高斯消元，重要的就是模型转化，列出来增广矩阵题目就距离AC不远了。这个题目的增广矩阵为：
a0*1^0 + a1*1^1 + a2*1^2 + ........ + an*1^n = f(1)(mod p);
a0*2^0 + a1*2^1 + a2*2^2 + ........ + an*2^n = f(2)(mod p);
a0*3^0 + a1*3^1 + a2*3^2 + ........ + an*3^n = f(3)(mod p);
...
...
...
a0*(n-2)^0 + a1*(n-2)^1 + a2*(n-2)^2 + ........ + an*(n-2)^n = f(n-2)(mod p);
a0*(n-1)^0 + a1*(n-1)^1 + a2*(n-2)^2 + ........ + an*(n-1)^n = f(n-1)(mod p);
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 75; 7 typedef __int64 LL; 8 LL det[maxn][maxn], x[maxn]; 9 int var, equ, p; 10 void gauss () 11 { 12 int k, col; 13 for (k=col=0; k<equ&&col<var; k++,col++) 14 { 15 int min_i = k; 16 for (int i=k+1; i<equ; i++)//减小误差的出现 17 if (det[min_i][col] < det[i][col]) 18 min_i = i; 19 if (min_i != k) 20 for (int i=col; i<=var; i++) 21 swap (det[k][i], det[min_i][i]); 22 if (det[k][col] == 0) 23 { 24 k --; 25 continue; 26 } 27 for (int i=k+1; i<equ; i++) 28 if (det[i][col]) 29 { 30 int x, y;//防止精度出现误差 31 x = det[k][col]; 32 y = det[i][col]; 33 for (int j=col; j<=var; j++) 34 det[i][j] = (((det[i][j]*x - det[k][j]*y) % p) + p) % p; 35 } 36 } 37 for (int i=k-1; i>=0; i--) 38 { 39 LL temp = det[i][var]; 40 for (int j=i+1; j<var; j++) 41 temp = ((temp - det[i][j]*x[j]) % p + p) % p; 42 while (temp%det[i][i]) 43 temp += p;//保证结果的精度 44 x[i] = ((temp / det[i][i])%p + p) % p; 45 } 46 } 47 int main () 48 { 49 int t; 50 scanf ("%d", &t); 51 while (t --) 52 { 53 char str[maxn]; 54 scanf ("%d %s", &p, str); 55 var = equ = strlen(str); 56 for (int i=0; i<equ; i++) 57 { 58 LL num = 1; 59 for (int j=0; j<equ; j++) 60 { 61 det[i][j] = num; 62 num = (num * (i + 1)) % p; 63 } 64 if (str[i] == ‘*‘) 65 det[i][var] = 0; 66 else 67 det[i][var] = str[i] - ‘a‘ + 1; 68 } 69 gauss (); 70 for (int i=0; i<var-1; i++) 71 printf ("%I64d ", x[i]); 72 printf ("%I64d\n", x[var-1]); 73 } 74 return 0; 75 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/alihenaixiao/p/4628874.html
