树的定义及术语

树的定义及术语

flyfish 2015-7-9

树是n(n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中：

1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点

2）当 n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集$T_{1}$、$T_{2}$、…、$T_{m}$，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）

树的结点包含一个数据元素以及若干指向其子树的分支。

结点拥有的子树数目称为结点的度。

度为0的结点称为叶结点或终端结点；度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。

除根结点之外，分支结点也称为内部结点。

树的度是树内各结点的度的最大值。

结点的子树的根称为该结点的孩子。相应地，该结点称为孩子的双亲。

同一个双亲的孩子之间互称为兄弟（Sibling）。

结点的祖先(Ancestor)是从根到该结点所经分支上的所有结点。

结点的层次：结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。若某结点在第L层，则其子树的根就在第L+1层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。

树中结点的最大层次称为树的深度或高度(Depth)。

如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的，不能互换的，则称该树为有序树，否则称为无序树。

森林是m(m>=0)棵互不相交的树的集合。对树中每个结点而言，其子树的集合即为森林。

引用自《大话数据结构》