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Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.
Array Dynamic Programming
而对于Product Subarray，要考虑到一种特殊情况，即负数和负数相乘：如果前面得到一个较小的负数，和后面一个较大的负数相乘，得到的反而是一个较大的数，如{2，-3，-7}，所以，我们在处理乘法的时候，除了需要维护一个局部最大值，同时还要维护一个局部最小值，由此，可以写出如下的转移方程式：
max_copy[i] = max_local[i]
max_local[i + 1] = Max(Max(max_local[i] * A[i], A[i]), min_local * A[i])
min_local[i + 1] = Min(Min(max_copy[i] * A[i], A[i]), min_local * A[i])
#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
int maxProduct(vector<int>& nums)
{
int len=nums.size();
if(len==1)
return nums[0];
int maxm=nums[0];
int minm=nums[0];
int re=nums[0];
for(int i=1;i<len;i++)
{
int a=max(max(maxm*nums[i],nums[i]),minm*nums[i]);
int b=min(min(maxm*nums[i],nums[i]),minm*nums[i]);
if(a>re)
re=a;
if(b>re)
re=b;
maxm=a;
minm=b;
}
return re;
}
int main()
{
int ary[4]={2,3,-2,4};
vector<int> vec(ary,ary+4);
cout<<maxProduct(vec)<<endl;
}
leetcode_152题——Maximum Product Subarray（动态规划）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yanliang12138/p/4634395.html
