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【问题描述】
小Z是一个小有名气的钢琴家，最近C博士送给了小Z一架超级钢琴，小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐。
这架超级钢琴可以弹奏出n个音符，编号为1至n。第i个音符的美妙度为Ai，其中Ai可正可负。
一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成，包含的音符个数不少于L且不多于R。我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和。两个超级和弦被认为是相同的，当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的。
小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲，为了使得乐曲更加动听，小Z要求该乐曲由k个不同的超级和弦组成。我们定义一首乐曲的美妙度为其所包含的所有超级和弦的美妙度之和。小Z想知道他能够创作出来的乐曲美妙度最大值是多少。
【输入格式】
输入文件名为piano.in。
输入文件第一行包含四个正整数n, k, L, R。其中n为音符的个数，k为乐曲所包含的超级和弦个数，L和R分别是超级和弦所包含音符个数的下限和上限。
接下来n行，每行包含一个整数Ai，表示按编号从小到大每个音符的美妙度。
【输出格式】
输出文件为piano.out。
输出文件只有一个整数，表示乐曲美妙度的最大值。
【样例输入】
4 3 2 3
3
2
-6
8
【样例输出】
11
【样例说明】
共有5种不同的超级和弦：
最优方案为：乐曲由和弦1，和弦3，和弦5组成，美妙度为5 + 2 + 4 = 11。
【运行时限】
2秒。
【运行空限】
512M。
【数据规模和约定】
总共10个测试点，数据范围满足：
所有数据满足：-1000 ≤ Ai ≤ 1000，1 ≤ L ≤ R ≤ n且保证一定存在满足要求的乐曲。
题解：定义一个结构体（h,l,r,max,maxp)表示合法的序列（已h为左端点，右端点在l和r之间，其中连续子序列的最大值为max,最大连续子序列的右端点在maxp）。用一个大根堆按区间最大值去维护这些结构体。初始时将每个点所能产生的最大序列入堆，每次从堆中取出最大值，累加到答案里。然后把区间裂解成l—maxp-1，maxp+1—r两个区间，分别求出最大值入堆，这样循环k此即可。（求最大值时先预处理出前缀和，跑一遍ST即可，即最大值=合法区间内的最大前缀和-左端点的前缀和）
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
struct use{int h,maxx,l,r,maxp;};
bool operator<(use x,use y){return x.maxx<y.maxx;}
priority_queue<use>q;
int aa,f[20][500005],n,k,zl,zr,s[500005],pos[20][500005];
long long ans;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void Pretreatment(){
for (int j=1;j<=20;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (i+(1<<j)-1<=n){
f[j][i]=max(f[j-1][i],f[j-1][i+(1<<j>>1)]);
if (f[j][i]==f[j-1][i]) pos[j][i]=pos[j-1][i];else pos[j][i]=pos[j-1][i+(1<<j>>1)];
}
else break;
}
inline use Query(int hh,int ll,int rr){
use a;int temp;a.h=hh;a.l=ll;a.r=rr;
temp=(int)(log(rr-ll+1.0)/log(2.0));a.maxx=max(f[temp][ll],f[temp][rr-(1<<temp)+1]);
if (a.maxx==f[temp][ll]) a.maxp=pos[temp][ll];else a.maxp=pos[temp][rr-(1<<temp)+1];
a.maxx-=s[hh-1];
return a;
}
int main(){
freopen("piano.in","r",stdin);
freopen("piano.out","w",stdout);
n=read();k=read();zl=read();zr=read();
for (int i=1;i<=n;i++){
aa=read();
s[i]=s[i-1]+aa;f[0][i]=s[i];pos[0][i]=i;
}
Pretreatment();
for (int i=1;i<=n;i++){
int ll,rr;
ll=i+zl-1;rr=min(i+zr-1,n);if (ll>n) break;
use temp;
temp=Query(i,ll,rr);
q.push(temp);
}
for (int i=1;i<=k;i++){
use a,temp;
a=q.top();ans+=(long long)(a.maxx);q.pop();
if (a.maxp-1>=a.l) {temp=Query(a.h,a.l,a.maxp-1);q.push(temp);}
if (a.maxp+1<=a.r) {temp=Query(a.h,a.maxp+1,a.r);q.push(temp);}
}
printf("%lld\n",ans);
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