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Ignatius and the Princess II

6 4
11 8

1 2 3 5 6 4
1 2 3 4 5 6 7 9 8 11 10

这道题，题意就是求 N的第m种排列。

应该属于组合数学中的一种，刚好之前做过康托展开。就感觉能够用康托展开来做。

（康拓展开详情可戳→http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24798653）

可是，我看了看数据范围就被吓到了。 N and M(1<=N<=1000, 1<=M<=10000)。

阶乘，最多仅仅是10，怎么N能够到1000.。。。

细致一想就能够发现，M最大为10000。也就是说，最多也就仅仅有后面8个数才会动。前面不会动的。

由于1~8的阶乘为：1,2,6,24,120,720,5040,40320.

8的阶乘为40320>10000  10000种以内的排列序。仅仅能在最后8个变化。

换种说法。不管N为多少，当N>8时，前N-8是不变的，仅仅有后面8个在变化。

比如：N为11。那么前面3个数为1 2 3顺序一定不变，变化的永远是后面4~11

思路想出来后，解决这道题就不算太难。

本来我用的是。边算遍输出，可是总是PE，可能还是有地方没想到吧。

就直接将答案存在一个ans数组里，最后一起输出，就AC了。

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*        Author:Tree                    *
*From :http://blog.csdn.net/lttree      *
* Title : Ignatius and the Princess II  *
*Source: hdu 1027                       *
* Hint  : 康托展开                     *
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#include <iostream>
using namespace std;
int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
// 存储答案
int ans[10001],len;
// 康托展开的逆   n为要对几位数排序。k为第几个数。num为这n个数应该从多少開始
void reverse_kangtuo(int n,int k,int num)
{
    int i, j, t, vst[11]={0};
    char s[11];

    --k;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        t = k/fac[n-i-1];
        for (j=1; j<=n; j++)
            if (!vst[j])
            {
                if (t == 0) break;
                --t;
            }
        s[i] = ‘0‘+j;
        vst[j] = 1;
        k %= fac[n-i-1];
    }
    // 排序后的赋给答案数组
    for(int kk=0;kk<n;++kk)
        ans[len++]=s[kk]-‘1‘+num;
}

int main()
{
    int n,m;
    int i,j,temp1,temp2;
    while( cin>>n>>m )
    {
        i=1;
        len=0;
        if( n>8 )
        {
            temp1=n%8;
            temp2=(n/8-1)*8;
            // 对应答案赋值
            for(;i<=temp1;++i)
                ans[len++]=i;
            for(j=0;j<temp2;++j,++i)
                ans[len++]=i;
            reverse_kangtuo(8,m,i);
        }
        else    reverse_kangtuo(n,m,i);

        // 输出，注意最后一个数后面没有空格
        for(i=0;i<len-1;++i)
            cout<<ans[i]<<" ";
        cout<<ans[len-1]<<endl;
    }
    return 0;
}