poj1067-取石子游戏 （威佐夫博弈） 【博弈】

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2 1
8 4
4 7

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1
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题解：这是威佐夫博弈。所谓威佐夫博弈，是ACM题中常见的组合游戏中的一种，大致上是这样的：
有两堆石子，不妨先认为一堆有 10，另一堆有 15 个，双方轮流取走一些石子，合法的取法有如下两种：
1、在一堆石子中取走任意多颗；
2、在两堆石子中取走相同多的任意颗；
约定取走最后一颗石子的人为赢家，求必胜策略。

两堆石头地位是一样的，我们用余下的石子数(a,b)来表示状态。状态有必败态、必胜态和可能胜利态。比如：(0,0)肯定是必败态。(0,k),(k,0),(k,k)系列的节点肯定是必胜态。经分析推敲，我们可以知道必败态有：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）等。对于必败态（ak，bk），我们有：ak =[k*（1+√5）/2]，bk= ak + k (k=0，1，2，...n ，其中方括号表示取整函数) 。对于必败态，先拿者输；对于非必败态，先拿者赢。至于数学证明，参考一位博友的文章吧：http://blog.sina.com.cn/s/blog_727d57100100ql6e.html

代码：

 1 #include <fstream>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cmath>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     //freopen("D:\\input.in","r",stdin);
11     //freopen("D:\\output.out","w",stdout);
12     int a,b;
13     double m=(sqrt(5.0)+1)/2;
14     while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
15         if(a<b){
16             a^=b;
17             b^=a;
18             a^=b;
19         }
20         int k=a-b;
21         if(b==(int)(k*m))
22             puts("0");
23         else
24             puts("1");
25     }
26     return 0;
27 }

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原文地址：http://www.cnblogs.com/jiu0821/p/4637792.html