智力题小结（3）

标签：三桶分水   两个壶取三升水   每个人都至少放风了一次   将140克的盐分成50和90克   

1.有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

答案：

第一步：把140克盐分成两等份，每份70克。

第二步：把天平一边放上2+7克砝码，另一边放盐，这样就得到9克和61克分开的盐。

第三步：将9克盐和2克砝码放在天平一边，另一边放盐，这样就得到11克和50克。于是50和90就分开了。

2. 国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，但我给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见看不到，连时间都没法计算，无法获得外界的任何信息。  这所监狱有一个院子，每天只少随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让一个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，灯泡和电路不会出故障。  除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风到院子里的人才能看到。 

 好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：  给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流，被关若干天后，你们中间如果任何一个人能够向我证明你们每个人都至少放风了一次，我就把你们放了，不然永远别想再出来。 

其中一个囚犯想了几分钟，回答了这个问题，国王听后，如自己所说的把他们全部给放了。请问那个囚犯是用什么方法证明的？

答案：在这100个囚犯中，固定一个计数者，同时这个人也是开灯者，他要保证每一次自己出去放风回来的时候把灯打开，并且计数。其他的99个人要遵循这样的原则：如果出去放风的时候发现灯是开着的，并且自己还没有关过灯，那么把灯关上；其他的情况都不要管开关的状态。这样，只要当计数者出来放风的时候，第99次发现灯是关着的状态，他就可以肯定所有的人都出来放过风了。

3.假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

答案：用水15L的原理是5+5-6+5-6=3，用水18L的原理是6-5+6-5+6-5=3。

4. 你需要确认朋友鲍勃是否有你正确的电话号码，但不能直接问他。你须在一张卡片上写下这个问题，然后交给爱娃，由爱娃把卡片交给鲍勃，再转告你答案。除了在卡片上写下这个问题外，你还必须怎样写，才能确保鲍勃在给出答案的同时，不让爱娃知道你的电话号码？

答案：既然只需要核对鲍勃手中的号码是否正确，你只需要让他在某个特定的时刻给你打电话，如果他没打过来的话，就能确认他没有你的号码。

5. 假设你是海盗船的船长，船员们即将对黄金的分配方案投票。如果赞成票不到半数的话，你会被杀死。你怎样才能在保证自己存活的情况下拿到最多的黄金？

答案：将黄金平均分给最有权势的51%的船员。

6. 有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。

答案：从贴有苹果和橘子标签的筐中拿出一个水果，如果是苹果，说明这个筐中全是苹果，那么贴苹果标签的筐里装的全是桔子，则贴有桔子标签的筐中装的苹果和桔子；如果拿出的一个水果是桔子，说明这个筐中全是桔子，那么贴桔子标签的筐里装的全是苹果，贴苹果标签的筐里装的是苹果和桔子。

7. 你拿着两个鸡蛋站在100层的大楼上。鸡蛋或许结实到从楼顶掉下也不会摔破，或许很易碎，在一楼摔下就破碎。最少试验多少次可以找出鸡蛋不会被摔碎的最高楼层？

答案： 14次。从14楼丢下第一颗鸡蛋，如果破碎了就逐层往下试验，共需14次。如果没有破碎，往上走13层；在27楼第二次丢下第一颗鸡蛋，如果碎了，换第二颗鸡蛋往上走12曾测试，若仍没碎，往上走12层试验第一颗鸡蛋；以此类推，直到走到第99层。如果鸡蛋要到100层高度落下才会破碎，总共需要14次尝试。

8. 有三个桶，两个大桶分别可装8斤的水，一个小桶可装3斤的水。现在有2个8斤的桶全部装满了水，3斤的小桶空着。如何把这16斤水平均分给4个人，每人4斤水。注意：不能使用其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。

答案：答案不唯一，参考如下：

3个桶最初的装水状态为880，首先将一个大桶的水倒入小桶中，倒满，表示为853（第二个大桶减少3斤水，小桶增加3斤水），则过程如下：

1). 880——853：将3斤给第一个人，变为850（此时4人分别有水3-0-0-0）

2). 850——823：将2斤给第二个人，变为803（此时4人分别有水3-2-0-0）

3). 803——830——533——560——263——281：将1斤给第一个人，变为280（此时4人分别有水4-2-0-0）

4). 280——253——703——730——433——460——163：将1斤给第3个人，变为063（此时4人分别有水4-2-1-0）

5). 063——081：将1斤给第4个人，变为080（此时4人分别有水4-2-1-1）

6). 080——053——350——323：将2斤给第2个人，将2个3斤分别给第3/4个人（此时4人分别有水4-4-4-4）

9.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

在横线上填写数字，使之符合要求。

要求如下：对应的数字下填入的数，代表上面的数在下面出现的次数，比如3下面是1，代表3要在下面出现一次。

答案：

满足以上对应关系，则：

1、因为第二行的数字是第一行的数在下面出现的次数，下面10个格子，总共10次。。。所以第2排数字之和为10。

2、两排数字上下相乘之和也是10。

首先从0入手，先填9，肯定不可能，9下面要是1，只剩8个位填0，不够填8，8下面要填1，1要至少填2，后面不用再想，因为已经剩下7个位置，不够填0……如此类推。到0下面填6的时候就得到我上面的答案了。

10. 一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

答案：让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。（心理问题，不是逻辑问题）

智力题小结（3）

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