！HDU 1574 RP-dp-（重点在状态确定）

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题意：有n件事，每件事若发生有两种情况，增加RP为a，但是收益会减少c；减少R为a，收益会增加c。每件事能够发生的前提是小于等于或者大于等于门限值b。求最大收益。

分析：这题我没找到状态，所以就不会了。又陷入了固定思维，用每件事来作为状态，然后发现找不到转移方程。应该用RP值来作为状态，状态转移就是从满足门限的RP区间的状态转移到当前状态。dp[k]表示RP值为k时的最大收益，方程：dp[i]=max(dp[i+a]，dp[i]+c)。这个方程是在一个循环里求的，循环是用来遍历满足门限的RP区间，所以还要定义变量l，r来标示区间。

另外，这题还有一个要做的处理，RP可能为负值，数组下标不能为负，又因为最大的RP总和是10000，所以RP整体向右移10000。

代码：

#include<iostream>
#define INF 10000007
using namespace std;
int t,n,a,b,c;
int dp[20005];//因为整体移动了10000，也就是零点移动到了10000，所以数组大小为20000 
int max(int i,int j)
{
	return i>j?i:j;
}
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=0;i<20006;i++) dp[i]=-INF;
		dp[10000]=0;
		int l=10000,r=10000;
		while(n--){
			cin>>a>>b>>c;
			b+=10000;
			if(a<0){
				for(int i=b;i<=r;i++)
				    dp[i+a]=max(dp[i+a],dp[i]+c);
				l+=a;
			}
			else{
				for(int i=b;i>=l;i--)
				    dp[i+a]=max(dp[i+a],dp[i]+c);
				r+=a;
			}
		}
		int ans=-INF;
		for(int i=l;i<=r;i++)  ans=max(ans,dp[i]);
		cout<<ans<<endl;
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/ac_0_summer/article/details/46840679