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四叉树是一种常用的数据结构，广泛应用于栅格数据（如地图数据、遥感图像）的压缩编码中。将四叉树扩展到三维就形成了八叉树，可实现三维信息的压缩存储。下面是它的实现原理：
如图是一个8*8图象，如果该图像所有元素都一样(都是0或都是1)，就编码为0，再加上公共一样的元素(如01或00)。如果不一样，就先编码为1，然后把图像分成4个4*4图像。继续上面的操作，直到该小区域中，所有像素都是一样的元素为止（当然，最后可能只剩下一个象素点）。最后，（如（d）图）按照剖分的层次，自顶向下，从左至右，把所有的01序列连接起来。如上图，图像的编码为：100101100011000000010100010001 注意：同一层次四个小图象，合并的顺序是：左上、右上、左下，右下，如（d）图所示。
本题要求同学们编程实现这一编码过程，输出压缩之后的0-1序列。
输入第一行，一个正整数n，一定是2的幂（2、4、8、16等等），最大不超过16
下面是一个n*n的01矩阵，矩阵的元素只有0和1
输出压缩之后的01序列，一个字符串，只有0和1
8 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
100101100011000000010100010001
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 16; 4 int n,mp[maxn][maxn]; 5 bool check(int x,int y,int w) { 6 for(int i = 0; i < w; ++i) { 7 for(int j = 0; j < w; ++j) 8 if(mp[x][y] != mp[i+x][j+y]) 9 return false; 10 } 11 return true; 12 } 13 string str[18]; 14 void dfs(int x,int y,int w,int dep) { 15 string tmp = "1"; 16 if(check(x,y,w)) { 17 tmp = "0"; 18 if(mp[x][y] == 0) tmp += "0"; 19 else tmp += "1"; 20 str[dep] += tmp; 21 return; 22 } 23 str[dep] += tmp; 24 dfs(x,y,w>>1,dep+1); 25 dfs(x,y+(w>>1),w>>1,dep+1); 26 dfs(x+(w>>1),y,w>>1,dep+1); 27 dfs(x+(w>>1),y+(w>>1),w>>1,dep+1); 28 29 } 30 int main() { 31 while(~scanf("%d",&n)) { 32 for(int i = 0; i < n; ++i) 33 for(int j = 0; j < n; ++j) { 34 scanf("%d",mp[i] + j); 35 } 36 for(int i = 0; i < 18; ++i) str[i] = ""; 37 dfs(0,0,n,0); 38 for(int i = 1; i <= log2(n); ++i) 39 str[0] += str[i]; 40 cout<<str[0]<<endl; 41 } 42 return 0; 43 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/crackpotisback/p/4639666.html
