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【题意】：
一个环上有2*N个连续的数，求将这些数两两连接且连接的边不相交的方法数。
【知识点】：
数学+Catalan数
令h(1)＝1,h(0)=1
递归式1：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)
递归式2：h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);
该递推关系的解为：h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,...)
【题解】：
Catalan数典型的应用，2*N的答案为h(N)。
【代码】：
1 import java.io.*; 2 import java.util.*; 3 import java.math.*; 4 5 public class Main { 6 public static void main(String args[]){ 7 Scanner cin = new Scanner( 8 new BufferedInputStream(System.in)); 9 BigInteger[] B = new BigInteger[120]; 10 B[0] = new BigInteger("1"); 11 B[1] = new BigInteger("1"); 12 for(int i = 2; i <= 100; i++){ 13 B[i] = B[i - 1].multiply( 14 BigInteger.valueOf(4 * i - 2)).divide( 15 BigInteger.valueOf(i + 1)); 16 } 17 while(true){ 18 int n = cin.nextInt(); 19 if(n == -1) 20 break; 21 System.out.println(B[n]); 22 } 23 } 24 }
POJ 2084 Catalan数,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Ntcrush/p/3826034.html
