BZOJ 4116 Wf2015 Tours Tarjan

题目大意：给定一张$n$个点$m$条边的无向图，你需要选择一个颜色种类数$k$，然后用这$k$种颜色给每条边染色，要求对于图中任意一个简单环，每种颜色的边的数量都相同，求所有可行的$k$

考虑将边集$E$拆成一些子集$\{E_1,E_2,E_3,..\}$，满足任意一个简单环可以被拆成一些子集的和，且不存在两个子集合并后仍满足条件，那么答案就是$\gcd\{|E_1|,|E_2|,|E_3|,..\}$的所有约数

那么如何确定这些子集呢？

“尝试删掉每一条非桥边并统计有多少边成为了新的桥边。得到的数+1的gcd。”——Petr
Tourist刷了下推特，嘴角随之露出了一抹神秘的、带着战斗民族气息的微笑。(巨雾

我们尝试删掉每一条非桥边，那么新成为桥的边一定和这条非桥边属于同一个集合，然而我并不会证明。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 2020
using namespace std;
struct edge{
    int x,y;
}edges[M];
struct abcd{
    int to,num,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot=1;
int n,m,ans;
int dpt[M],low[M],T;
bool is_bridge[M],to_be_bridge[M],v[M];
void Initialize()
{
    memset(head,0,sizeof head);
    tot=1;
    memset(dpt,0,sizeof dpt);
    memset(low,0,sizeof low);
    memset(to_be_bridge,0,sizeof to_be_bridge);
}
void Add(int x,int y,int z)
{
    table[++tot].to=y;
    table[tot].num=z;
    table[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void Tarjan(int x,int from)
{
    int i;
    dpt[x]=low[x]=++T;
    for(i=head[x];i;i=table[i].next)
        if(i^from^1)
        {
            if(dpt[table[i].to])
                low[x]=min(low[x],dpt[table[i].to]);
            else
            {
                Tarjan(table[i].to,i);
                low[x]=min(low[x],low[table[i].to]);
                if(low[table[i].to]>dpt[x])
                    to_be_bridge[table[i].num]=true;
            }
        }
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&edges[i].x,&edges[i].y);
        Add(edges[i].x,edges[i].y,i);
        Add(edges[i].y,edges[i].x,i);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!dpt[i])
            Tarjan(i,0);
    memcpy(is_bridge,to_be_bridge,sizeof is_bridge);
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(!v[i]&&!is_bridge[i])
        {
            int cnt=1;
            v[i]=true;
            Initialize();
            for(j=1;j<=m;j++)
                if(j!=i)
                {
                    Add(edges[j].x,edges[j].y,j);
                    Add(edges[j].y,edges[j].x,j);
                }
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(!dpt[j])
                    Tarjan(j,0);
            for(j=1;j<=m;j++)
                if(!is_bridge[j]&&to_be_bridge[j])
                    v[j]=true,++cnt;
            ans=__gcd(ans,cnt);
        }
    for(i=1;i<=ans;i++)
        if(ans%i==0)
            printf("%d%c",i,i==ans?‘\n‘:‘ ‘);
    return 0;
}