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题意：
在一个平面坐标中有N个点，现在要你用这N个点构造一个闭合图形，这个图形要满足以下条件：
1.这个图形要是闭合的；
2.图形上的点只能是给定的点，且每个点只能用一次；
3.每个顶点相连的两条边必须互相垂直；
4.每条边都要平行于坐标轴；
5.每条线除了顶点外都不能互相相交；
6.闭合图形的周长要最小；
N-----点的个数
接下来N个点。
如果存在则输出最小长度；否则输出0。
Solution:
重点在所求图形所有的边都是平行于X轴或Y轴，那么要使所有点成直角，只要对所有点先对X轴再对Y轴排序
很容易发现对于在同一条竖线方向和同一条横线方向的点，一定是两个两个点相连。
现在问题是如何判断线段相交的情况
假如现在已经连接完所有竖直方向的边，接着我们连接横向的边，两点为（x1，y，x2，y），
如果存在一条竖直边(a，b1，a，b2) 使得x1<x<x2 且 b1<y<b2 那么这两条边相交
于是可以将排完序的所有的相同的x分为一组，如果x1，和x2所在的组内还有别的组的话即使得x1<x<x2 ，
就将那些组的边取出来，再判断 是否 b1<y<b2 是否满足，最后再判断得的的是否是只有一个闭合曲线，并查集即可。
参考代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 11111;
struct node {
int x, y, Pxy, Pyx;
};
int f[INF];
node Axy[INF], Ayx[INF];
int pos[INF << 2], head[INF];
int n, x, y, ans;
int Find (int x) {
if (f[x] != x) return f[x] = Find (f[x]);
return x;
}
void getT (int a, int b) {
f[Find (a)] = Find (b);
}
int cmpXY (node a, node b) {
if (a.x == b.x) return a.y < b.y;
return a.x < b.x;
}
int cmpYX (node a, node b) {
if (a.y == b.y) return a.x < b.x;
return a.y < b.y;
}
int make() {
if (n & 1 ) return 0;
for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
if (Axy[i - 1].x == Axy[i].x) {
getT (i, i - 1);
ans += Axy[i].y - Axy[i - 1].y;
}
else return 0;
}
for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
if (Ayx[i - 1].y == Ayx[i].y) {
getT (Ayx[i - 1].Pxy, Ayx[i].Pxy);
ans += Ayx[i].x - Ayx[i - 1].x;
}
else return 0;
if (pos[Ayx[i - 1].x ] + 1 != pos[Ayx[i].x ])
for (int j = head[pos[Ayx[i - 1].x ] + 1];
j < head[pos[Ayx[i].x ]] - 1; j += 2)
if (Axy[j].y < Ayx[i].y && Ayx[i].y < Axy[j + 1].y) return 0;
}
for (int i = 2; i <= n; i++)
if (Find(i) != Find(i-1))
return 0;
return ans;
}
int main() {
scanf ("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf ("%d %d", &Axy[i].x, &Axy[i].y);
Axy[i].x += INF, Axy[i].y += INF;
}
sort (Axy + 1, Axy + n + 1, cmpYX);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Axy[i].Pyx = i;
Ayx[i] = Axy[i];
}
sort (Axy + 1, Axy + n + 1, cmpXY);
int now = -1, t = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Ayx[Axy[i].Pyx].Pxy = i, f[i] = i;
if ( Axy[i].x != now ) {
now = Axy[i].x, head[++t] = i;
pos[now] = t;
}
}
printf ("%d", make() );
return 0;
}
原文地址：http://www.cnblogs.com/keam37/p/3826317.html
